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Presupuesto= | 500000 | | |
Precio de puertas | $ 700,00 | | |
Precio de extractores | $ 500,00 | | |
| | | |
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| | | |
| | | |Q=X1.4Y0.6+λ500000-700X-500Y=0

1
dQdX=1.4X0.4Y0.6-700λ

2 dQdY = 0.6X1.4 Y-0.4-500λ

3 dQdλ =500.000-700X-500Y

Ecuaciones 1 y 2
1.4X0.4Y0.6-700λ=0 (ec. 1)
0.6X1.4Y-0.4-500λ=0 (ec. 2)

1.4X0.4Y0.6-700λ=0 (500)
0.6X1.4 Y-0.4-500λ=0 (700)

700X0.4Y0.6-350.000=0
420X1.4 Y-0.4-350.000=0

700X0.4Y0.6-350.000=420X1.4 Y-0.4-350.000

700X0.4Y0.6=420X1.4Y-0.4

700Y0.6Y-0.4=420X1.4X0.4
700Y0.6+0.4 = 420X1.4-0.4

700Y=420X
Y=420X700 (ec. 4)

REEMPLAZO DE Y EN ECUACION 3

0=500.000-700X-500Y
500.000=700X+500420X700
500.000=700X+300X500.000=1.000X
X=500

REEMPLAZO DE X EN LA ECUACION 4
Y=420X700
Y=420(500)700
Y=300
COMPROBACION
500.000-700X-500Y=0
500.000-700(500)-500(300)=0
0=0
CALCULO DE LAMBDA
fXpX=λ1.4X0.4Y0.6700=λ
1.45000.43000.6700=λ
λ = 0.7360219

fYpY=λ

0.6X1.4Y-0.4500=λ
0.65001.4300-0.4500=λ
λ = 0.7360219

PRECIOS SOMBRA


Análisis de escenarios
PRODUCTO |SITUACION ACTUAL | | EXP VARIABLE |
puertas(x) | 500 | -8,5 | 491,5 |
extractores(y) | 300 | 10 | 310 |
fXpX=λ
fXλ=pX
1.4491.50.43100.60.7360219=pX
pX = 709,028552(precio sombra)
fYpY=λfYλ=pY
0.6491.51.4310-0.40.7360219=pX
pY = 481,780(precio sombra)
Calculo del Utils
U=X1.4Y0.6
U=(500)1.4(300)0.6
U=184,005.4807
184,005.4807=X1.4Y0.6
Y0.6=184,005.4807X1.4
Y=0.6184,005.4807X1.4(ec. De la hipérbola)

Calculo del nuevo presupuesto

667.779(491.59)+421.1831(310)= $458,780.1667

Calculo del vértice de la hipérbola
Y= 184,005.4807
Y= ± 428,95861
PRODUCTO | PERSONAS |% | EXP. VARIABLE |
PUERTAS(X) | 42 | 0.7 | 1.4 |
EXTRACTORES(Y) | 18 | 0.3 | 0.6 |
TOTAL | 60 | 1.00 | 2.00 |

Determinación de la derivada de segundo orden para establecer un máximo o un...
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