Estadistica

INTRODUCCION

La probabilidad nace en siglo XVII ligada a los juegos de azar, divertimiento habitual de la nobleza de entonces. Uno de ellos, el caballero De Mèrè, le planteo al matemático Blas Pascal en 1652 la siguiente pregunta “cuantas veces hay que lanzar un dado para que sea más favorable que desfavorable obtener un seis” Pascal, además de responder a De Mèrè, levanto el interés por losjuegos de azar de otro ilustre matemático: Pierre Fermat (1601-1665). De las muchas cartas que intercambiaron ambos nace la probabilidad. No fue hasta el siglo XIX, cuando Laplace (1749-1827) elevo la teoría de la probabilidad a la categoría de ciencia con la, publicación, en 1812 de la Teoría Analítica de las probabilidades. La ley de los grandes números, aparecida en la obra póstuma de JacquesBernouilli (1654-1705), Ars conjectandi, dice lo siguiente: cuando el número de repeticiones de un experimento aleatorio crece mucho, la proporción de veces que aparece cada suceso (frecuencia relativa) se aproxima mas y mas a un cierto valor. Este valor se llama probabilidad del suceso. Ademas de probabilidad se trataran puntos a continuación como los tipos de probabilidades, distribución deprobabilidad, muestreo, intervalos de confianza y pruebas de hipótesis

1. PROBABILIDAD
Mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
2. PROBABILIDAD CLÁSICA
Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que seocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística. La probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y laprobabilidad 1 que el resultado ocurrirá siempre. Los problemas más sencillos estudian la probabilidad de un suceso favorable en un experimento o acontecimiento con un número finito de resultados, todos ellos con igual probabilidad de ocurrir.
Por Ejemplo: Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular:
1. El espacio muestral.
E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b);(n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}
2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
A = {(b,b,b); (n, n,n)}
3. El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}.
B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}
4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}.
C = {(b, b, n); (b, n, b); (n, b, b)}.

3. PROBABILIDAD EMPIRICA
También conocido como frecuenciarelativa, o probabilidad experimental, es el cociente de los resultados favorables del número al número total de ensayos, no en un espacio de muestra sino en una secuencia real de experimentos. En un sentido más general, la probabilidad empírica estima probabilidades de experiencia y observación. La frase a posteriori probabilidad también se ha utilizado un alternativa a la probabilidad empírica oa la frecuencia relativa. Este uso inusual de la frase no se relaciona directamente con Inferencia Bayesiana y no ser confundido con su uso igualmente ocasional de referirse probabilidad posterior, que es algo más.
Una ventaja de estimar las probabilidades que usan probabilidades empíricas es que este procedimiento está relativamente libremente de asunciones. Por ejemplo, considere el estimar dela probabilidad entre una población de los hombres que satisfacen dos condiciones: (i) que están sobre 6 pies en altura; (ii) que prefieren atasco de la fresa al atasco de la frambuesa. Una estimación directa podría ser encontrada contando el número del medio que satisface ambas condiciones para dar a la probabilidad empírica la condición combinada. Una estimación alternativa podría ser...