Estadistica

Tema 1: Estad´ ıstica Descriptiva
Descripci´n de una variable o

Departamento Matem´tica Aplicada a
Universidad de M´laga a

Curso 2010-2011

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Tema 1: Estad´ ıstica Descriptiva

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Tema 1:Estad´ ıstica Descriptiva
La estad´ ıstica es la ciencia de los datos; implica la colecci´n, clasificaci´n, o o s´ ıntesis,organizaci´n, an´lisis e interpretaci´n de los datos. o a o Suele aplicarse a dos tipos de problemas: Resumir, describir y explorar datos. Utilizar datos de muestras para inferir la naturaleza del conjunto de datos del que se escogi´ la muestra. o La rama de la estad´ ıstica que se dedica a la organizaci´n, s´ o ıntesis y descripci´n de conjuntos de datos es la estad´ o ıstica descriptiva. La rama de laestad´ ıstica que se ocupa de utilizar datos de muestras para inferir algo acerca de una poblaci´n se denomina estad´ o ıstica inferencial.

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Conceptos previos
Poblaci´n: Conjunto de elementos que son objeto de estudio. o Individuo: Cada uno de los elementos de la poblaci´n descritosmediante o una serie de caracter´ ısticas a las que se refiere el estudio estad´ ıstico. Muestra:. Una muestra es un subconjunto de individuos de la poblaci´n. o El n´mero de elementos que componen la muestra se denomina tama˜o u n muestral (N) y si coincide con el tama˜o de la poblaci´n, la muestra se n o denomina censo Caracteres. Los caracteres son las cualidades de los individuos de la poblaci´nque son objeto de estudio. Los caracteres pueden ser cualitativos (atrio butos, A, B, C , . . . ) o cuantitativos (variables estad´ ısticas X , Y , Z , . . . ). Las variables pueden ser discretas o continuas. Modalidades. Las diferentes situaciones posibles del car´cter se denominan a modalidades.

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Frecuencias
N´mero de veces que aparece una determinada modalidad de un car´cter. u a Consideremos una poblaci´n con muestra de tama˜o N y sea X un car´cter o n a con modalidades x1 , x2 , . . . xk

Definici´n o
La frecuencia absoluta (ni ) de un valor xi de la variable X es el n´mero de u individuos observados que presentan esa modalidad.

Definici´n o
La frecuencia relativa (fi )de un valor xi de X es el cociente entre la frecuencia absoluta y el n´mero total de individuos u fi = ni N

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Frecuencias
Ejemplo
Los precios (en euros) de los men´s servidos durante un d´ en un u ıa restaurante determinado son: 6, 8, 6, 8, 6, 8, 12, 6, 8, 8, 6, 8, 8, 8, 12, 12, 8, 8,12, 6, 8, 6, 6, 8, 12, 6, 6, 6, 6, 6

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Frecuencias
Ejemplo
Los precios (en euros) de los men´s servidos durante un d´ en un u ıa restaurante determinado son: 6, 8, 6, 8, 6, 8, 12, 6, 8, 8, 6, 8, 8, 8, 12, 12, 8, 8, 12, 6, 8, 6, 6, 8, 12, 6, 6, 6, 6, 6

Figura: Tabla de frecuenciasDepartamento Matem´tica Aplicada (UMA) a

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Frecuencias Acumuladas

Definici´n o
La frecuencia absoluta acumulada (Ni ) de un valor xi de la variable X es la suma de las frecuencias de los valores que son inferiores o iguales a ´l. e

Definici´n o
La frecuencia relativa acumulada (Fi ) de un valor xi de X es el cociente entrela frecuencia absoluta acumulada y el n´mero total de individuos u Fi = Ni N

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Distribuciones discretas y continuas. Tablas estad´ ısticas
Consideramos distribuciones discretas cuando el n´mero de observaciones u es grande siendo peque˜o el n´mero de valores distintos que toma la...