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TALLER 2

1. S = {a, b, c, d, e } P(S) = {0.1, 0.1, 0.2, 0.4, 0.2}
A = {a, b}
B = {c, d, e}

A) P(A) = 0.1 + 0.1
= 0.2

B) P(B) = 0.2 + 0.4 + 0.2
= 0.8

C) P(A’) = 1 – P(A)
= 1 – 0.2
= 0.8
D) P(AUB) = P(A) + P(B)
= 0.2 + 0.8
= 1
E) P(A∩B) = 0

2. S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A)P0= 110 0.1
B) P= 510 0.5

3. A B S

C d1

b1
b2 b3
a1
a2
S = {a1, a2, b1, b2, b3, c1, c2, c3, c4,d1}
A = {a1, a2} P(A) = 0.2
c1 c2
c3 c4B = {b1, b2, b3} P(B) = 0.3

C = {c1, c2, c3} P(C) = 0.4
A) P(AUBUC) = P(A) + P(B +P(C) Ó (AUBUC) = {a1, a2,b1,b2,b3,c1,c2,c3,c4,d1}
= 0.2 + 0.3 + 0.4 P(AUBUC) = 910 0.9
= 0.9
B)
C) P(A∩B∩C) = 0
D) P(A∩B)A∩B = { }
P(A∩B) = { } = 0
E) P[(AUB)∩C]
(AUB) = {a1, a2, b1, b2, b3}
[(AUB)∩C] = { }
P[(AUB)∩C] = 0

4. 0.8
0.9
0.9


0.95
0.95
0.9
A B C

D E F
(A∩B∩C) = P(A).P(B).P(C)(D∩E∩F) = P(D).P(E).P(F)
= 0,9.0,9.0,8 = 0,95.0,95.0,8
= 0,648 = 0,812
X = (A∩B∩C) U (D∩E∩F)
P(X) = P[(A∩B∩C) U (D∩E∩F)]
= [P(A∩B∩C) + P(D∩E∩F)] – [P(A∩B∩C).P(D∩E∩F)]
= [0,648 + 0,812] – [(0,648).(0,812)]
= 1,46 – 0,526
0.8
0.9
0.9= 0,934
5.
0.9
0.95
0.95
B1 B2 B3

B4 B5 B6
B = (B1UB2) ∩ (B3UB4) ∩(B5UB6)
P(B) = P[(B1UB2) ∩ (B3UB4) ∩ (B5UB6)]
=P(B1UB2).P(B3UB4).P(B5UB6)
= [P(B1)+P(B2)–P(B1∩B2)].[P(B3)+P(B4)–P(B3∩B4)].[P(B5)+P(B6)-P(B5∩B6)]
= [P(B1)+P(B2)–P((B1).(B2))].[P(B3)+P(B4)–P((B3).(B4))].[P(B5)+P(B6)-P((B5).(B6))]
= [0,9 + 0,9 – (0,9*0,9)].[0,8 + 0,95 – (0,8*0,95)].[0,95 + 0,9 – (0,95*0,9)]
= [1,8 – 0,8].[1,75 – 0,76].[1,85 – 0,855]
= (0,99).(0,99).(0,995)
P(B) = 0,975
6. A: evento donde la primera pieza seleccionada es del proveedor local
B:evento donde la segunda pieza seleccionada es del proveedor de otro estado
A)
B) PA= nN
PA= 1540=0,375
C) PB\A= PA∩BPA
PB\A= 1439
D) P(A∩B) = P(B\A).P(B)
= 1439.1540=0,135
E) P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
= 1540. 1439- 0,135
= 0,59

A B
Proveedor local 14 1 = 15
Proveedor otro 25 0= 25
Total: 39 40

7. A: circuitos integrados
B: circuitos integrados defectuosos
A)
B) PB\A= PA∩BPA
PB\A= 20100=0.2
C) PB\A= PA∩BPA
PB\A= 1999=0.19
D) PB\A= PA∩BPA
PB\A= 20100=0.2

8. A: 500 contenedores de agua
B: 5 contenedores de agua
A) PB\A= P(A∩B)P(A)= 4499=0,0081
B) P= 5500. 4499=0,00008
C) 500-5=495
499– 5 = 494
P= 495500.494499=0,98
9. A: rollo defectuoso
B1: Rollo de tela de algodón defectuoso 0,7
B2: Rollo de tela de nylon defectuoso 0,3
P(A\B1): probabilidad que el rollo sea defectuoso dado que sea de tela defectuosa
P(A\B1) = 0,02 P(A\B2) = 0,03
P(A) = P(A\B1).P(B1) + P(A\B2).P(B2)
= (0,02)(0,7) + (0,03)(0,3)
= 0,014 + 0,009
=...
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