estadistica

UNIVERSIDAD DE CHILE
VICERRECTORÍA DE ASUNTOS ACADÉMICOS
DEPARTAMENTO DE EVALUACIÓN, MEDICIÓN Y REGISTRO EDUCACIONAL

NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA
UTILIZADAS EN EDUCACIÓN

SANTIAGO, septiembre de 2008

NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA
UTILIZADAS EN EDUCACIÓN

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

La estadística es una disciplina que diseña los procedimientos para la obtención
de los datos,como asimismo proporciona las herramientas que permiten extraer la
información.
Los métodos estadísticos constituyen uno de los medios por los que el hombre
trata de comprender la generalidad de la vida. Los métodos objetivos y
controlados que permiten abstraer grupos de tendencias de muchos individuos
aislados, son llamados métodos estadísticos. Estos son fundamentalmente los
mismos,independientemente de que se apliquen en el análisis de fenómenos
físicos, en el estudio de mediciones educacionales, en el estudio de datos
provenientes de experimentos biológicos, o del análisis cuantitativo del material en
economía
Los ejemplos de estas nociones básicas son tomados de aquellos usados en
educación y principalmente en la etapa de término de la Educación Media y su
postulación a laEducación Superior.

Estadística descriptiva
La estadística descriptiva es un conjunto de procedimientos que tienen por objeto
presentar masas de datos por medio de tablas, gráficos y/o medidas de resumen.
De acuerdo a lo anterior, la estadística descriptiva es la primera etapa a
desarrollar en un análisis de información.

Tablas de Frecuencias:
Una forma de presentar ordenadamente ungrupo de observaciones, es a través
de tablas de distribución de frecuencias. La estructura de estas tablas depende de
la cantidad y tipo de variables que se están analizando, siendo las más simples las
que se refieren a una variable.

EJEMPLO : Se tienen las notas de una prueba de matemática para 1000
alumnos de enseñanza media de un determinado colegio. Se
resume la información en lasiguiente tabla de frecuencia.

NOTA

1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0

FRECUENCIA

NOTA

FRECUENCIA

1
2
3
8
15
18
19
22
25
26
28
31
35
38
45

4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
5,2
5,4
5,6
5,8
6,0
6,2
6,4
6,6
6,8
7,0

46
48
52
58
60
56
54
51
50
46
44
40
32
31
18

En una tabla se pueden distinguir los siguientestipos de frecuencias:

Frecuencia Absoluta

:

Es el número de repeticiones que presenta
una observación. Se denota por ni

Frecuencia Relativa

:

Es la frecuencia absoluta dividida por el
número total de datos. Se denota por fi

Frecuencia Absoluta Acumulada

:

Es la suma de los distintos valores de la
frecuencia absoluta tomando como
referencia un individuo dado. La últimafrecuencia absoluta acumulada es igual
al número de casos. Se denota por Ni

Frecuencia Relativa Acumulada

:

Es el resultado de dividir cada frecuencia
absoluta acumulada por el número total
de datos. Se denota por Fi

Para el ejemplo propuesto se determinaron las distintas frecuencias, las que se
muestran en la siguiente tabla:

NOTA

1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,83,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
5,2
5,4
5,6
5,8
6,0
6,2
6,4
6,6
6,8
7,0
TOTAL

FREC.
ABSOLUTA

1
2
3
8
14
18
19
22
25
26
27
31
35
38
45
46
48
52
58
60
56
54
51
50
46
44
40
32
31
18

FREC.
ABSOLUTA
ACUMULADA

FREC.
RELATIVA

FREC RELATIVA
ACUMULADA

1
3
6
14
28
46
65
87
112
138
165
196
231
269
314
360408
460
518
578
634
688
739
789
835
879
919
951
982
1000

0,001
0,002
0,003
0,008
0,014
0,018
0,019
0,022
0,025
0,026
0,027
0,031
0,035
0,038
0,045
0,046
0,048
0,052
0,058
0,060
0,056
0,054
0,051
0,050
0,046
0,044
0,040
0,032
0,031
0,018

0,00
0,00
0,01
0,01
0,03
0,05
0,07
0,09
0,11
0,14
0,17
0,20
0,23
0,27
0,31
0,36
0,41
0,46
0,52...