estadistica




REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
MISION SUCRE BARINAS
ALDEA “JOSE PIO TAMAYO” LA CONCORDIA I






TEORIA COMBINATORIA




FACILITADOR:



BARINAS JULIO 2012


INTRODUCCION

Cuando nos referimos al temade la teoría combinatoria dentro de la estadística, nos encontraremos con varios términos que van de mano con estas teorías y que la complementan para poder desarrollarlas con mayor efectividad, dentro de estas podemos mencionar las principales como las son, las variaciones, las permutaciones, las combinaciones y la probabilidad.
Cabe destacar que cada una de estas teorías, tiene una formaespecifica de analizarla e interpretarla y para ello se utilizan unas formulas especificas, para poder obtener los resultados que se desean.
Es por ello que los invito a leer el siguiente material, para que obtengan un conocimiento más amplio en cuanto a las diferentes teorías de la combinatoria.










TEORIA COMBINATORIA
La Combinatoria es una rama de lasmatemáticas, cuyo objeto es estudiar las posibles agrupaciones de objetos que podemos llevar a cabo de un modo rápido, teniendo en cuenta las relaciones que deben existir entre ellas.
La Teoría Combinatoria estudia las agrupaciones que pueden ser formadas cuando se toman todos, o algunos, de los elementos de un conjunto. Los elementos del conjunto pueden ser de cualquier naturaleza: números,personas, empresas, Artículos producidos por una fábrica, entre otros. La Teoría Combinatoria estudia especialmente el número de agrupaciones que pueden ser obtenidas bajo algún modo de composición de los elementos. Para ello, distingue básicamente tres conceptos: arreglos, permutaciones y combinaciones.
La Teoría Combinatoria es la parte de Matemáticas que se encarga de crear grupos dedatos, objetos, entre otros, y además de llevar a cabo los cálculos necesarios.
Para calcular probabilidades, muchas veces es necesario determinar la cantidad de Elementos de un conjunto dado (cardinal del conjunto), o la cantidad de elementos del Conjunto integrado por las agrupaciones que podemos realizar tomando algunos de los elementos. A menudo, la tarea de contarlos uno a uno resultatediosa. En cambio, para poder contar resulta de mucha utilidad el llamado Principio Fundamental de Conteo y los aportes realizados por la Teoría Combinatoria
Entre las diferentes formas que hay para llevar a cabo estos agrupamientos tenemos las: Variaciones, Permutaciones y  Combinaciones
¿A qué se llama factorial de un número?
Factorial de un número es el producto de todoslos factores decrecientes a partir de él hasta llegar a la unidad.
El factorial de un número se escribe k! (siendo k cualquier número entero positivo)
Ejemplo:
Factorial de 3, se escribe 3! y se lee factorial de tres y no, tres factoriales.
El valor de 3! es el producto de los factores decrecientes a partir de 3 hasta llegar a 1:

Factorial de un número natural
Es elproducto de los “n” factores consecutivos desde “n” hasta 1. El factorial de un número se denota por n!.


VARIACIONES
Se define, como la variación del orden o de la disposición de un número de elementos en una serie.
El cálculo de variaciones es un problema matemático, consistente en buscar máximos y mínimos (o más generalmente extremos relativos) de funcionales continuos definidossobre algún espacio funcional. Constituyen una generalización del cálculo elemental de máximos y mínimos de funciones reales de una variable.
El cálculo de variaciones se desarrolló a partir del problema de la curva braquistócrona, planteado inicialmente por Johann Bernoulli (1696). Inmediatamente este problema captó la atención de Jakob Bernoulli y el Marqués de L'Hôpital, aunque...