estadistica

PRUEBA DE HIPOTESIS.
INTRODUCCIÓN:
La estadística inferencial es el proceso de usar la información de una muestra para describir el estado de una población. Sin embargo es frecuente que usemos la información de una muestra para probar un reclamo o conjetura sobre la población. El reclamo o conjetura se refiere a una hipótesis. El proceso que corrobora si la información de una muestrasostiene o refuta el reclamo se llama prueba de hipótesis.

1. DEFINICIÓN:
Una hipótesis se define simplemente como una proposición acerca de una o más poblaciones. En general la hipótesis se refiere a los parámetros de las poblaciones para las cuales se hace la proposición. El administrador de un hospital puede suponer que el periodo promedio de permanencia de los pacientes internados en el hospitales de 5 días; una enfermera del área de salud pública puede suponer que un determinado programa educativo hará que mejore la comunicación entre enfermera y paciente; un médico puede suponer que cierto medicamento será eficaz en 90% de los casos en que se utilice. Por medio de la prueba de hipótesis se determina si tales proposiciones son compatibles o no con los datos disponibles.

Esimportante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:
1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba dehipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.
2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.
3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas, tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligacionescontractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.
Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si estainformación es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa. Debe hacerse hincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en particular nunca puede conocerse con certidumbre, a menos que pueda examinarse a toda la población. Usualmente esto es imposible en muchas situacionesprácticas. Por tanto, es necesario desarrollar un procedimiento de prueba de hipótesis teniendo en cuenta la probabilidad de llegar a una conclusión equivocada.
La hipótesis nula, representada por Ho, es la afirmación sobre una o más características de poblaciones que al inicio se supone cierta (es decir, la "creencia a priori").
La hipótesis alterna, representada por H1, es la afirmacióncontradictoria a Ho, y ésta es la hipótesis del investigador.
La hipótesis nula se rechaza en favor de la hipótesis alternativa, sólo si la evidencia muestral sugiere que Ho es falsa. Si la muestra no contradice decididamente a Ho, se continúa creyendo en la validez de la hipótesis nula. Entonces, las dos conclusiones posibles de un análisis por prueba de hipótesis son rechazar Ho o no rechazar Ho.Errores tipo I y tipo II.
A base de la información de una muestra nosotros podemos cometer dos tipos de errores en nuestra decisión.
1. Podemos rechazar unH0 que es cierto.
2. Podemos aceptar un H0 que es falso.
El primero se llama error Tipo 1
Error Tipo 1: Cuando rechazamos una Hipótesis Nula que es cierta cometemos error tipo 1. Y el segundo error se llama error Tipo 2.
Error Tipo 2:...