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GUIA 4

ESPERANZA MATEMATICA

1. Al invertir con acciones financieras, una persona puede ganar 5,000.00 al cabo de un año con probabilidades de 0.4 o puede tener una perdida de 4,000.0 con una probabilidad de 0.6, ¿Cuál es la ganancia esperada de esta persona? R/P(E)= -400

2. En una bolsa de pantalón se tiene 6 monedas de 10 centavos y 3 de 5 centavos. Si se toman 4 de estasmonedas de una sola vez. Encontrar E(X) para la variable aleatoria. X= cantidad extraída R/E(x)= 33 centavos

3. Una persona desea asegurar su automóvil en 100,000.00. La compañía de seguro estima según sus archivos que puede ocurrir una destrucción total del automóvil con una probabilidad de 0.001 una perdida del 50% con una probabilidad de 0.009 una del 25% con unaprobabilidad de 0.08 sise ignoran las otras perdida parcial.¿ Que prima deberá cobrar cada año la compañía de seguro para obtener una utilidad media de 600.00? R/3,150.00

4. En una feria se pagan û5.00 para participar en un juego que consiste en tirar 3 aros a una clavija si se ensarta un aro en la clavija se recibe un premio de û10.00 si se ensarta 2 aros entonces el premio es deû20.00 y se ensartalos 3 entonces el premio es de û100.00 si decide jugar un individuo que de cada 10 tiros ensarta uno. ¿Cuál es la ganancia esperada en el lanzamiento de 3 aros? R/1.93

DISTRIBUCION BINOMIAL

1. En cierta ciudad se da por hecho que los gastos medico son las causa del 75% de todas quiebras personales. Empléese la formula de distribución binominal para calcular laprobabilidad que los gastos medico sean la causa para 2 de las 4 próxima quiebras personales registrada en tal ciudad. 0.2109R/

2. Una compañía que produce cristal fino sabe por experiencia que el 10 % de sus copas tiene imperfecciones y deben de clasificarse como segunda.
A) entre 6 copas seleccionada al azar ¿Qué tan probables que sola una sea de segunda. R/=0.354

B) Entre 6 copasseleccionadas al azar ¿cual es la probabilidad de que por lo menos dos sean de segunda? R/ = 0.115
Datos

C) Si las copas se examinan una por una ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 5 deben seleccionarse para encontrar 4 que no sean de segunda. R/0.9185

3. Las líneas telefónicas el sistema de reservación de una aerolínea están ocupada 40% del tiempo suponga que los eventosestán ocupada en llamada sucesivas son independiente suponga que se hace 10 llamada telefónicas al sistema de reservación

a) cual es probabilidad de que al llamar tres veces las línea estén ocupada? R0.2150

b) cual es la probabilidad de que al menos en una de las llamadas las líneas no estén
ocupadas? R/0.99941
c) cual es el numero esperado de llamadas en quetodas las líneas estén ocupada? R/4

4. Un examen de Biología tiene 25 preguntas con cuatro alternativas de las cuales una
es correcta:
A) cual es la probabilidad de que el estudiante conteste de manera correcta mas de 20
preguntas R/
B) cual es la probabilidad de que el estudiante conteste de manera correcta menos de 5
preguntas R/0.2138

5. Una persona pasa todas las mañanas a la misma hora por un crucero donde el semáforo esta en verde el 20 % de las veces suponga que cada mañana representa un ensayo independiente.

A) en 5 mañanas consecutivas cual es la probabilidad de que el semáforo esta en verde exactamente un día R/ 0.4096

B) En 20 mañanas cual es la probabilidad de que el semáforo este enverde exactamente cuatro días R/0.2182

C) En 20 mañanas , Cual es la probabilidad de que el semáforo este en verde
mas de cuatro días R/0.7818

Binomial Negativa

1. Un pediatra desea reclutar 5 parejas , cada una de las cuales espera a su primer hijo , para que participen en un nuevo régimen de nacimiento natural. Sea p =p (una pareja seleccionada al azar...
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