Estadistica

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La media aritmética: comúnmente conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior.
La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Md.
La moda: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución.
Cómo calcular, la media, la moda y la mediana
Mediaaritmética o promedio
Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

Ejemplo 1:
En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3
n = 6 (número total de datos)

La media aritmética de lasnotas de esa asignatura es 4,8. Este número representa el promedio.
Ejemplo 2:
Cuando se tienen muchos datos es más conveniente agruparlos en una tabla de frecuencias y luego calcular la media aritmética. El siguiente cuadro con las medidas de 63 varas de pino lo ilustra.
Largo (en m) | Frecuencia absoluta | Largo por Frecuencia absoluta |
5 | 10 | 5 . 10 = 50 |
6 | 15 | 6 . 15 = 90 |
7| 20 | 7 . 20 = 140 |
8 | 12 | 8 . 12 = 96 |
9 | 6 | 9 . 6 = 54 |
| Frecuencia total = 63 | 430 |

Se debe recordar que la frecuencia absoluta indica cuántas veces se repite cada valor, por lo tanto, la tabla es una manera más corta de anotar los datos (si la frecuencia absoluta es 10, significa que el valor a que corresponde se repite 10 veces).
Moda (Mo)
Es la medida que indica cualdato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.
Ejemplo 1:
Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.
5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3
La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)
Ejemplo 2:
20, 12, 14, 23, 78, 56, 96
En este conjunto de datos no existeningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.
Mediana (Med)
Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores sea de mayor a menor o lo contrario. Usted divide el total de casos (N) entre dos, y el valor resultante corresponde al número del caso que representa la mediana de la distribución.
Es el valor central de un conjunto de valores ordenadosen forma creciente o decreciente. Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.
Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:
Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.
Si el número de valores es par, laMediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).
Ejemplo 1:
Se tienen los siguientes datos: 5, 4, 8, 10, 9, 1, 2
Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor, se tiene: 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10
El 5 corresponde a la Med, porque es el valor central en este conjunto de datos impares.
Ejemplo 2:
El siguiente conjunto dedatos está ordenado en forma decreciente, de mayor a menor, y corresponde a un conjunto de valores pares, por lo tanto, la Med será el promedio de los valores centrales.
21, 19, 18, 15, 13, 11, 10, 9, 5, 3

MEDIDAS DE DISPERSION
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.
Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido
El rangoes la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

Desviación media
La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
Di = x - x
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por...
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