Estadistica

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ESCUELA DE QUÍMICA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESTADÍSTICA EN QUÍMICA EXAMEN 1 Nombre: _____________________________________ Código: __________ En los últimos tiempos se reconoce cada vez más la importancia de controlar el desperdicio de agua. En una comunidad existen 50 familias del mismo tamaño y todas obtienen su agua potable de una planta de tratamiento comunitaria, que procesa elagua de un riachuelo. Los siguientes son los datos de consumo mensual, en metros cúbicos, de cada una de las 50 familias. Cuando se hicieron públicos estos datos, hubo quejas en la comunidad, porque algunos hogares consumen 3 veces más que otros. En la asamblea general alguien propuso cambiar las tarifas para estimular el ahorro y castigar el desperdicio. La tarifa que todos venían cancelando era de2000 pesos por metro cúbico consumido. La propuesta es que sea: - 500 pesos para los consumos que estén por debajo de 2 desviaciones estándar del consumo promedio de la comunidad. - 1000 pesos para los consumos que estén por debajo de 1 desviación estándar pero por encima de 2 desviaciones estándar del consumo promedio de la comunidad. - 2000 pesos para los consumos que estén por entre 1desviación estándar por debajo y 1 desviación estándar por encima del consumo promedio de la comunidad. - 3000 pesos para los consumos que estén por entre 1 y 2 desviaciones estándar por encima del consumo promedio de la comunidad. - 4000 pesos para los consumos que estén más de 2 desviaciones estándar por encima del consumo promedio de la comunidad.

12 35 29 22 25

12 30 23 24 25

19 21 19 28 2130 24 18 22 10

20 15 18 18 21

25 28 35 13 15

14 16 13 21 30

22 29 26 25 23

20 21 35 27 20

22 35 19 33 15

a) (25%). Utilice el gráfico de distribución normal para revisar si estos datos obedecen a una distribución normal y si existen datos anómalos. Copie la gráfica a un archivo de texto (Word) y escriba su interpretación. Marque este archivo con su nombre y envíelo a ladirección jairoren@yahoo.com

ESCUELA DE QUÍMICA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESTADÍSTICA EN QUÍMICA EXAMEN 1 Nombre: _____________________________________ Código: __________

Gráfico de distribución normal para los datos de consumo de agua
2,5 2 1,5 1 0,5 0 -0,5 0 -1 -1,5 -2 -2,5 -3 5 10 15 20 25 30 35 40

y = 0,149x - 3,354

El gráfico de distribución normal muestra que todos losdatos, excepto uno, se hallan bastante cerca de una misma línea recta. Esto indica que todos estos datos corresponden a la misma distribución normal. El dato anómalo es el consumo mensual de 10 m3. Una vez identificado, se examinan los argumentos para mantener o quitar este dato. Si se calcula la desviación estándar con los 50 datos y con este valor se halla la distancia del dato anómalo hasta elpromedio de la población, se encuentra que está a 1,91 desviaciones estándar. O sea, todavía pertenece al 95% de la población. La distancia entre este punto y el promedio, así como la distancia hasta el punto más cercano en la lista, no son suficientemente grandes para justificar la eliminación de este punto. Se pueden agregar otros argumentos con base en el cálculo de la desviación estándar que seobtiene al eliminar el punto. En este caso, la distancia hasta el promedio sería de 2,009 desviaciones estándar, pero debido a que hubo otros consumos cercanos en tamaño (12, 12, 13, 13), no se justifica la eliminación del punto. b) (25%) Exprese el valor promedio que paga un cliente del acueducto en esta comunidad con la tarifa uniforme y con la tarifa nueva. Incluya en cada caso el corredor deerror (95%) y use el número correcto de cifras significativas. Valor promedio del pago con la tarifa antigua: Es el producto del consumo promedio por 2000, que es la tarifa uniforme. Consumo promedio: 22,46 m3. Valor promedio del pago: $44920. Desviación estándar: 6,5159*2000 = 13031 Para un corredor de error del 95%, el valor de Z es 1,96. No se usa t porque se trata de más de 30 datos y para...
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