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Unidad 3. Tarea 1.

Ejercicios:

1. La vida útil, en días, para frascos de cierta medicina de prescripción es una variable aleatoria que tiene la función de densidad



Encuentre laprobabilidad de que un frasco de esta medicina tenga una vida útil de:
a) Al menos 200 días
b) Cualquier duración entre 80 a 120 días

2. A un empleado de un lavado de autos se le paga deacuerdo con el número de autos que lava. Supongamos que las probabilidades son 1/12, 1/12, 1/4, 1/4, 1/6 y 1/6, respectivamente, de que el empleado reciba $7, $9, $11, $13, $15 o $17 entre 4:00 p.m. y5:00 p.m. en cualquier viernes soleado. Encuentre las ganancias esperadas del empleado para este período particular.

Solución:
X f(x) Xf(x) (X-µ) (X-µ)
2
f(x)(X-µ)
2
7 0.0833 0.5833 -5.666732.1111 2.6759
9 0.0833 0.7500 -3.6667 13.4444 1.1204
11 0.2500 2.7500 -1.6667 2.7778 0.6944
13 0.2500 3.2500 0.3333 0.1111 0.0278
15 0.1667 2.5000 2.3333 5.4444 0.9074
17 0.16672.8333 4.3333 18.7778 3.1296
µ = 12.6667 σ
2
= 8.5556

3. La función de densidad de la variable aleatoria continua X, el número total en horas, en unidades de 100 horas, que una familiautiliza una aspiradora en un período de un año, se da como:



a) Encuentre el número promedio de horas por año que las familias utilizan sus aspiradoras.
b) Encuentre la varianza y ladesviación estándar de X.

4. Sea X una variable aleatoria con la siguiente distribución de probabilidad:

x | -3 | 6 | 9 |
f(x) | 1/6 | ½ | 1/3 |

a) Encuentre la varianza y la desviaciónestándar de X.
b) Encuentre donde

5. Se sabe que 40% de los ratones inoculados con un suero quedan protegidas de cierta enfermedad. Si se inoculan cinco ratones, encuentre la probabilidad deque:
a) Ninguno contraiga la enfermedad
b) Menos de dos contraigan la enfermedad
c) Más de tres contraigan la enfermedad.

a) ninguno contraiga la enfermedad;
N= 5           5C0...
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