Estadistica

1. Una compañía asigna diferentes precios a una radio grabadora particular en 8 ciudades diferente del país, la tabla adjunta muestra el número de unidades vendidas y los precios correspondientesen miles de pesos.

Ventas: 420 380 350 400 440 380 450 420
Precio: 55 60 65 60 50 65 45 50

a. Hacer un gráfico con estos datos y estimar la regresión lineal de las ventassobre el precio.
b. Interpretar la pendiente de regresión.
c. ¿Qué efectos se esperaría en las ventas si se produjeran un incremento de 10.000 pesos
d. Hallar un estimador puntual del volumen deventa cuando el precio de radio grabadora en una ciudad dada es de 48. 000 pesos.
e. Si el precio de una grabadora se fija en 48.000 pesos, hallar intervalos de confianza del 95% para el volumende ventas reales en una ciudad concreta y para el número esperado de ventas en esa región.
f. Determinar si el modelo estimado es adecuado para relacionar las dos variables.

2. Una cadena derestaurantes de comidas rápidas decide llevar a cabo un experimento para medir la influencia del gasto en publicidad sobre las ventas. En 8 ciudades del país, se realizaron diferentes variacionesrelativas en el gasto en publicidad, comparado con el del año anterior, y se observaron las variaciones en los niveles de ventas resultantes. La tabla adjunta muestra los resultados.

Incremento delgasto en publicidad (%) Incremento en las ventas (%)
0
4
14
10
9
8
6
1 2,4
7,2
10,3
9,1
10,2
4,1
7,6
3,5

a. Realizar el grafico de dispersión para determinar el tipo de relaciónentre las variables.
b. Estimar la regresión lineal del incremento en las ventas sobre el gasto en publicidad.
c. ¿Qué efectos se esperaría en las ventas si se produjeran un incremento de 10% en elgasto en publicidad.
d. Hallar un intervalo de confianza del 90% para la pendiente de la recta de regresión.
e. Determinar si el modelo estimado es adecuado para relacionar las dos variables