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Ejemplo (Binomial). Calcular la probabilidad de obtener al menos dos "6" al lanzar un dado |
4 veces. | | | | | | | |
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Solución: En este caso la probabilidad deéxito (p) es igual a la probabilidad de obtener un | |
"6" en un lanzamiento del dado, es decir, p = 1/6 | | | | |
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p | 0.16666667 | | | | | | |
| | | | || | |
Sea X la variable aleatoria que representa el número de "6" que se pueden obtener en 4 | |
lanzamientos del dado. X = {0, 1, 2, 3, 4}. | | | | |
| | | | | | | |Necesitamos encontrar P(X ≥ 2) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) | | | |
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P(X = 2) = DISTR.BINOM(2,4,0.1667,0) = | 0.11574444 | | | | |
P(X = 3) = DISTR.BINOM(3,4,0.1667,0) =| 0.01543296 | | | | |
P(X = 4) = DISTR.BINOM(4,4,0.1667,0) = | 0.00077167 | | | | |
P(X ≥ 2) = | | | 0.13194907 | | | | |
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Otra forma de resolver esteproblema es usando el concepto de la probabilidad del | |
complemento, es decir, P(X ≥ 2) = 1 - P(X ≤ 1) = 1 - {P(X = 0) - P(X = 1)} | | |
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P(X ≥ 2) =1-DISTR.BINOM(1,4,0.1667,1) | 0.13194444 | | | | |
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Ejemplo (Binomial). La probabilidad de que un paciente se recupere de una enfermedad es |
0.4. Si se sabe que 15 personas contraen laenfermedad, cuál es la probabilidad de que | |
a. sobrevivan al menos 10? | | | | | |
b. sobrevivan de 3 a 8? | | | | | | |
c. sobrevivan exactamente 5? | | | | | |
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En este caso la probabilidad de éxito p = 0.4 | | | | |
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n = 15 | | | | | | | |
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Sea la variable aleatoria X = númerode personas que sobreviven. | | |
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a. P(X ≥ 10) = 1 - P(X ≤ 9) = 1 - DISTR.BINOM(9,15,0.4,1) = | 0.0338333 | | |
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b. P(3 ≤ X ≤ 8) = F(8) -...
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