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1.
µ=3.5
δ=15
x= 16.25

p( x>16.25 ) = p ( z>16.25 -15 ) = p( z>0.36 )
3.5
= 0.5 - p( z>0.36 )
=0.5 – 0,1406
=0.3594
35.94% 647
100% x
X= (647)*100 = 1800.2235.94
X= 1800
El número total de observaciones es 1800

2.
µ=164
x= 150
z= 0.31
p= 24 = 0.12
200
Z= x- µ
δ
δ= x- µ = 150 – 164
Z -1,18δ= 11.8
su desviación estándar es 11,8

3.
a.
µ= 15
A> 23%
B = 10

δ= x- µ = 10 – 15
Z -0.84
δ= 5.95
La desviación estándar de notas es 5,95

b.
δ= 5.95
A=23%

Z= x- µ
δ
δ*Z = X- µ
5.95*0.74 + 15 = X
19.4 = X
La puntuación de A es: 19,4

C.

El porcentaje de alumnos entre A y B es: 57%
4.
X= 120
120 100%
30x
X= 100*30 = 25%
120
δ*Z = X- µ δ*Z = X- µ
(-0,67* δ)+ µ = 40 (1,04* δ)+ µ = 90 (-1)

-1,04 δ - µ = -90µ= 90 – 1,04*(29,24)
-0,67 δ+ µ = 40 µ= 59,59
-1,71 δ = -50
δ = 29,24
La media es : 59,59
La desviación típica es : 29,24

5.µ=28
X=25,466
Z= -0,25
δ= x- µ
Z
δ= 25,466 - 28
-0,25
δ= 10
P (25< X <30 )
P (25-28/10 < Z < 30-28 /10)
P (-0,3< Z < 0,2)

La desviación tipiaes: 10
El 19,72 % de individuos tiene sus calificaciones entre el 25 y 30 puntos

6.
P (99< X <103)
µ=100
δ=20
n=100

p ( 99-100 < Z < 99-100 )
2020
√100 √100

P (-0,5 < Z < 1,5)

Z1 = - 0,5 Z2= 1,5
0,1915 + 0,4332
=0,6247
20(-0,5)+100=X 20(1,5)+100= X90=X 130=X

La probabilidad de que la media de estas observaciones este entre 99 y 103 es de 43,3 %

7.
µ=68
δ2= 441 δ=√441 = 21
n= 36

P (X<60)
P (Z <...
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