Estadistica

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE AGUASCALIENTES

Cuadernillo de estadística unidad IV

Nombre: Carlos Alberto Campos Gómez

Profesor: M.C. David Rosas Vara

UNIDAD 4: PRUEBAS DE HIPOTESIS

4.1 Conceptos Prueba de Hipótesis

4.2 Errores Tipo I y II (H0 Y HA)

4.3 Prueba Hipótesis para Media con varianza conocida y desconocida

4.4 Prueba Hipótesis para Proporción y diferenciade proporciones

4.5 Prueba Hipótesis Diferencia Medias con varianzas conocidas y desconocidas

4.6 Prueba Hipótesis Varianza

4.7 Prueba Hipótesis Razón de Varianzas

4.8 Prueba de Bondad de Ajuste

PRUEBAS DE HIPOTESIS
Objetivo General: En esta unidad se tratara de describir el procedimiento estándar usado comúnmente por profesionales en disciplinas muy diversas. Muchas de lasinvestigaciones científicas que son publicadas presentan procedimientos similares a los planteados en esta unidad. Lo cual trae como resultado que el trabajo realizado al estudiar los métodos en esta unidad, encuentra aplicación en todas las disciplinas y no solo en la estadística. Existen dos actividades importantes de la estadística inferencial que son: la estimación de los parámetrospoblacionales que se estudiaron en la unidad 3 y la prueba de hipótesis que se estudiará esta unidad.
Una prueba de hipótesis es un procedimiento estándar para probar alguna aseveración.
DEFINICIONES:
En estadística una hipótesis se define como una supuesta afirmación de una población elaborada con el propósito de poner a prueba a una población, a continuación se usaran una serie de datos recopiladospara verificar si la afirmación es razonable. Hipótesis es una aseveración o afirmación acerca de una propiedad de una población.
Una prueba de hipótesis o prueba de significancia es un procedimiento estándar basado en la evidencia muestral y la teoría de la probabilidad para comprobar que las aseveraciones hechas acerca de las propiedades de la población sean ciertas. Esta consiste lacomparación dos hipótesis estadísticas. Tal comparación involucra una elección acerca de las hipótesis. Esta elección consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos:

- Ho: hipótesis nula
- H1: hipótesis alternativa
[1]
Pasos de la prueba de hipótesis
Aquí se enumeran los pasos que conlleva el proceso de la prueba de hipótesis:
1.Expresar la hipótesis nula
2. Expresar la  hipótesis alternativa
3. Especificar el nivel de significancía
4. Determinar el tamaño de la muestra
5. Establecer los valores criticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.
6. Determinar la prueba estadística.
7. coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadísticaapropiada.
8. Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.
9. Determinar la decisión estadística.
10. Expresar la decisión estadística en términos del problema.
[2]

Ejemplos:
1. Investigaciones aseveran que en Venecia el nivel de agua aumenta 1cm anualmente.
2. Hay aseveraciones que afirman que la presión psicológica afecta mucho a unjugador que esta a punto de cobrar un tiro penal.
3. Se asevera que de cada 100 alumnos que entran a la escuela primaria, solo 10 terminan su carrera profesional.
Partes o fundamentos de una prueba de hipótesis

La prueba de hipótesis esta basada en una serie de fundamentos o variables que se describen a continuación:
1.-Hipótesis nula (H0).- es la afirmación de que el valor de un parámetropoblacional como (μ,σ,σ2, Px1-x2, (p1-p2)) es igual al valor aseverado.
Por lo tanto la hipótesis nula, se prueba en forma directa y se puede llegar a aceptarla o rechazarla.
2.-Hipótesis alternativa (H1 ó HA).-Es la afirmación de que el parámetro de la población tiene un valor que de alguna manera difiere de la hipótesis nula.
HA : μ> 85
HA : μ< 85
HA : μ≠ 85
3.-Estadístico de prueba.-Es un...
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