Estadistica

Ejercicio No 1
Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno y zinc} y los eventos
A = {cobre, sodio, zinc}
B= {sodio, nitrógeno, potasio}
C = {oxigeno}
Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn:
a) A´ d) B´  C´
b)A C e) A B  C
c) A´( A  B´)  C ´ f) (A´  B´ )  ( A´  C)
a) |

C
S
Z
A´
N
K
U
O
|
b) |

C
S
Z
A

O
C
|
c) |

C
Z
A

O
C

S
U
B
N
K
|
d) |
B
C Z U

S
N
K

O
C
=

C Z N

|
e) |

C
Z
A

O
C

S
N
K
=
0
B
|
Ejercicio N° 2
Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila paraun concierto. ¿De cuantas Maneras diferentes se pueden sentar:
a) sin restricciones? b) si cada pareja se sienta junta?
4
c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?
a) P(8,8)= 8!=40320 b) 2 P(4,4)=384
c) P (4,4) x (4,4)= 576
Ejercicio N°3
a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombresy 3 mujeres.
De cuántas formas puede formarse el comité si:
1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatrovegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?.

1) | 5
2

7
3

=
5 !
2 ! 3 !
X
7 !
3 ! 4 !
=
350
|
2) | 5
2

7
2

=
5 !
2 ! 3 !
X
7 !
2 ! 5 !
=
210
|
3) | | 3
2

7
3

=
3 !
2 ! 1 !
X
7 !
3 ! 4 !
=
105
|

Ejercicio N°4.

En muchas industrias es común que se utilicen maquinas para llenar losenvases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían:
A- cumplir las especificaciones de llenado, B- quedar por debajo del llenado establecido,
C- llenar de más. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P (B) = 0,001,mientras que P (A) = 0,990.

a) Determine P(C)
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente?
| P (A) = 0,99 P (B) = 0,001
|
a) | P (C) = 1 - [P (A) + P (B)] = 0,009
|
b) | P (B´) = 1 - P(B) = 0,999
|
c) | P (A´) = 1 - P(A) = 0,01
|
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de mas o de menos?

Ejercicio N° 5.
En el último año de unaclase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matemáticas, 68 psicología, 54 historia; 22 matemáticas e historia, 25 matemáticas y psicología, 7 historia pero ni matemáticas ni psicología, 10 las tres materias y 8 no tomaron ninguna de las tres. Si se selecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilidad de que:
a) una persona inscrita en psicología curse las tres materias.
b) unapersona que no se inscribió en psicología curse historia y matemáticas.


5
M

7
P

10
8
18
15
12
25
H
| a | P ( M U P U 4 / P) =
P ( [M U P U H ] P)
U
P (P)
=
10
68
|
| b | P ( H M / P´) =
P ( [H M] P´)
U
P (P´)
=
12
32
U
U
|
Ejercicio N° 6
En las fábricas a los trabajadores constantemente se les motiva para que practiquen la tolerancia cero para prevenir losaccidentes en el lugar de trabajo. La tabla muestra los porcentajes de los accidentes por la combinación de condiciones, así:

Si se elige aleatoriamente un reporte de accidente de entre los 300 reportes:
a.- ¿Cuál es la probabilidad de que el accidente ocurra en el turno nocturno?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el accidente haya ocurrido debido a una falla humana?
c) cual es la probabilidad...