Estadistica

NATURALEZA DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES

Al igual que en las funciones polinomiales, el exponente es el indicador de la potencia a la que deberá ser elevada una base determinada. En las expresiones, tales como, X^4, X^5, X^9, el exponente es constante, pero no hay motivo alguno por el que no pueda ser también una variable.

En las funciones en las que la variable independiente aparece en elexponente, se llaman funciones exponenciales.

Función:

Y= x^2 +x

F(x) = x^2 + X

Forma genérica de la función:

Y = f(t)= b^t variable independiente

Variable base
Dependiente determinada

Entonces: y= Cb^t
Donde:
Y= F
C= p
B= (1+i) f= P(1+i)^n
T= n

Función: y= b^t donde b= 2b= 3
|T |Y |
|0 |1 |
| 1 |2 |
|2 |4 |
|3 |8 |



|T |Y |
|0 |1 |
| 1 |2 |
|2 |4 |
|3 |8 |

Y= 2^0= 1 Y= 3^0 = 1

Y=2^1=2 Y= 3^1= 2

Y= 2^2= 4 y= 3^2= 4

Y= 2^3= 8 y= 3^3= 8


Grafica:

B= 3
B= 2 “ cuando la base se incrementa en una unidad, la curva se desplaza hacia la izquierda”

CARACTERISTICAS GENERALES DE LAS GRAFICAS DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES

1. Son monótonas crecientes (no cambia, siemprecrece)
2. Son continuas y suaves
3. Su intervalo solución esta descrito por un intervalo abierto que tiende a cero por un lado y al infinito por el otro.

¿En qué punto intercepta al eje de las y?
En el valor de la constante que afecta la función.
B^2t cuando t vale 0 b= 1, por que:
• 1b^2t intercepta en 1
• 2b^2t intercepta en 2


EXPONENTES NEGATIVOS:
Es unaexpresión de división.
5-3= 1/53
53= 1.5.5.5 = 125
5-3= 1 / (1.5.5.5) = .008
50= 1 “multiplicado por ninguna vez”

EXPONENTES FRACCIONARIOS
Es una expresión de raíz.

FUNCION LOGARITMICO
Es la función inversa de las funciones exponenciales que da como resultado un logaritmo.

LOGARITMO
Es el exponente al que debe ser elevada una base determinada para obtener un numero dado enparticular.
La forma genérica de la función logarítmica:
loga x = y logaritmo

función
logarítmica base numero
determinada dado

log a x = y
• Log 1= 0 x0 = 1
• Log 10= 1 101 = 10
• Log 100 = 2 102 = 100 log 10 = 1 logaritmo
• Log1000 = 3 103 = 1000 base Num. dado
• Log 10000 = 4 104= 10000 determinada particular
• Log 100000= 5 105 = 100000
Propiedades de los logaritmos:
• El resultado de toda función del tipo loga 1 = 0 por que 0 es el exponente que hace que toda base sea igual a 1.
Log 1 = 0
In 1 = 0
10 0 = 1e0 = 1
• El resultado de toda función del tipo loga a = 1 por que 1 es el único que hace que su base sea igual a su exponente:
▪ Logaa= 1 a1=a
▪ Log 10 = 1 101=10
▪ In e = 1 e1 = e

ESTADISTICA
La estadística es la ciencia matemática que se refiere a la colección, estudio e interpretación de los datos obtenidos en un estudio.
•Estadística descriptiva: describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos.
• Estadística inferencial. Infiere los fenómenos futuros, fenómenos previsibles.

QUE ES UNA VARIABLE ALEATORIA?
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral y un número real....