estadistica

Violeta Alicia Nolberto Sifuentes
María Estela Ponce Aruneri

ESTADÍSTICA INFERENCIAL APLICADA

Unidad de Post Grado de la Facultad de Educación
de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Primera edición:
Lima, 2008.

© Violeta Alicia Nolberto Sifuentes.
María Estela Ponce Aruneri.
© Unidad de Post Grado de la Facultad de Educación
de la Universidad Nacional Mayor de SanMarcos.

Serie:
Textos de la Maestría en Educación.

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE EDUCACIÓN
UNIDAD DE POST GRADO

Rector

:

Dr. Luis Izquierdo Vásquez

Decano

:

Dr. Carlos Barriga Hernández

Director de la UPG

:

Dr. Elías Mejía Mejía

Comité Directivo de la UPG

:

Dra. Elsa Barrientos Jiménez
Dr. Kenneth Delgado Santa Gadea
Mg. Rubén MesíaMaraví

2

Dedicatoria
Para Sandra Natalia (María Estela)
Para Ernesto Alonso (Violeta Alicia)

3

CONTENIDO

Prefacio

Agradecimientos

Capítulo 1. La estadística y su relación con la investigación científica
1.1.

Introducción

001

1.2.

Definición de estadística

002

1.3.

Investigación científica

004

1.4.

Objetivos fundamentales de la investigacióncientífica

005

1.5.

Paradigmas de la investigación

005

1.6.

Clasificación de la estadística

008

Capítulo 2. Estadística inferencial
2.1.

Introducción

010

2.2.

Población

011

2.3.

Muestra

012

2.4.

Muestra aleatoria

012

2.5.

Muestra aleatoria aplicada

013

2.6.

Parámetro

014

2.7.

Estadístico

015

2.8.

Distribuciónmuestral

017

2.9.

Estimación

022

2.10. Prueba de hipótesis

023

2.11. Estadística paramétrica

025

2.12. Estadística no paramétrica

026

Ejercicios propuestos

027

Capítulo 3. Estimación de parámetros
3.1.

Introducción

029

3.2.

Propiedades de los estimadores

029

3.3.

Estimación de parámetros mediante intervalos de confianza

032

43.4.

Intervalo de confianza para estimar la media µ de una población normal

3.5.

Intervalo de confianza para estimar la varianza poblacional

σ 2 de una población normal
3.6.

039

Intervalo de confianza para estimar la proporción poblacional

π de una población binomial
3.7.

033

041

Intervalo de confianza para estimar diferencia de medias poblacionales,

µ1 − µ 2 ,de poblaciones normales
3.7.1. Usando muestras independientes

044

3.7.2. Usando muestras relacionadas
3.8.

044

050

Intervalo de confianza para estimar la razón de varianzas poblacionales,

σ 12
, de poblaciones normales independientes
2
σ2
3.9.

054

Intervalo de confianza para estimar la diferencia de proporciones
poblacionales, π 1 − π 2 , de poblaciones binomialesindependientes

Ejercicios propuestos

056
060

Capítulo 4. Prueba de hipótesis paramétrica
4.1.

Introducción

066

4.2.

Conceptos básicos

067

4.3.

Etapas para realizar una prueba de hipótesis

075

4.4.

Prueba de para µ de una población normal

076

4.5.

Prueba para σ 2 de una población normal

082

4.6.

Para

085

4.7.

Prueba para µ1 − µ 2usando muestras independientes

088

4.7.1. Cuando las varianzas poblacionales son conocidas

089

4.7.2. Cuando las varianzas poblacionales son desconocidas

092

4.8.

Para µ1 − µ 2 usando muestras relacionadas

100

4.9.

Para la igualdad de varianzas poblacionales

104

4.10. Para

π

de una población binomial

π1 − π 2

de poblaciones binomiales

Ejerciciospropuestos

110
112

5

Capítulo 5. Análisis de regresión lineal múltiple
5.1.

Introducción

116

5.2.

Modelo de regresión lineal simple

117

5.3.

Gráfico o diagrama de dispersión

118

5.4.

Modelo de regresión lineal simple poblacional

119

5.5.

Estimación de los parámetros del modelo de regresión lineal simple

120

5.6.

Evaluación del ajuste global...