Estadistica

PREGUNTAS GENERAORSA Nº 4
1.la diferencia es que la distribución normal tiene un comportamiento de parabólica invertido. el área debajo de la curva es uno, y si se divide en las dos áreas que hay miden 0.5. se utiliza para muestras que son muy grandes y cuando la población es representativa. la t student tiene un comportamiento similar solamente que nos permite utilizarla para muestras menoresde 30 personas. y tiene una semi amplitud mayor a la normal porque la muestra al ser más pequeña no es tan representativa como en la normal
2. VARIABLE. Se denomina variable a la entidad que puede tomar un valor cualesquiera durante la duración de un proceso dado. Si la variable toma un solo valor durante el proceso se llama constante.

VARIABLE ALEATORIA: Es una función que asocia un númeroreal a cada elemento del espacio muestral. Es decir son aquellas que pueden diferir de una respuesta a otra. Una variable aleatoria se puede clasificar en:

Variable aleatoria discreta.
Una variable discreta proporciona datos que son llamados datos cuantitativos discretos y son respuestas numéricas que resultan de un proceso de conteo.

La cantidad de alumnos regulares en un grupo escolar.
Elnúmero de águilas en cinco lanzamientos de una moneda.
Número de circuitos en una computadora.
El número de vehículos vendidos en un día, en un lote de autos
LA variable aleatoria discreta, es un listado mutuamente excluyente de todos los resultaos posibles para esa variable aleatoria, tal que una probabilidad particular de escogencia esta asociada con cada resultado.
Variable aleatoriacontinua. Es aquella que se encuentra dentro de un intervalo comprendido entre dos valores cualesquiera; ésta puede asumir infinito número de valores y éstos se pueden medir.

La estatura de un alumno de un grupo escolar.
El peso en gramos de una moneda.
La edad de un hijo de familia.
Las dimensiones de un vehículo
Aleatoria continua es aquella que se encuentra entre un intervalo comprendidodentro de dos valores cualesquiera, esta puede asumir infinito numero de valores

3.por ejemplo, el siguiente problema: supongamos que se sabe que el peso de los sujetos de una determinada población sigue una distribución aproximadamente normal, con una media de 80 Kg y una desviación estándar de 10 Kg. ¿Podremos saber cuál es la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga un pesosuperior a 100 Kg? Denotando por X a la variable que representa el peso de los individuos en esa población, ésta sigue una Distribución N(80,10). Si su distribución fuese la de una normal estándar podríamos utilizar la Tabla 1
para calcular la probabilidad que nos interesa. Como éste no es el caso, resultará entonces útil transformar esta característica según la Ecuación 2, y obtener la variable:para poder utilizar dicha tabla. Así, la probabilidad que se desea calcular será:

Como el área total bajo la curva es igual a 1, se puede deducir que:

Esta última probabilidad puede ser fácilmente obtenida a partir de la Tabla 1, resultando ser . Por lo tanto, la probabilidad buscada de que una persona elegida aleatoriamente de esa población tenga unpeso mayor de 100 Kg , es de 1–0.9772=0.0228, es decir, aproximadamente de un 2.3%.

De modo análogo, podemos obtener la probabilidad de que el peso de un sujeto esté entre 60 y 100 Kg:

De la Figura 2, tomando a=-2 y b=2, podemos deducir que:

Por el ejemplo previo, se sabe que . Para la segunda probabilidad, sin embargo, encontramos el problema de que las tablas estándar no proporcionan elvalor de para valores negativos de la variable. Sin embargo, haciendo uso de la simetría de la distribución normal, se tiene que:

Finalmente, la probabilidad buscada de que una persona elegida al azar tenga un peso entre 60 y 100 Kg., es de 0.9772-0.0228=0.9544, es decir, aproximadamente de un 95%. Resulta interesante comprobar que se obtendría la misma conclusión recurriendo a la propiedad...