Estadistica

Páginas: 8 (1893 palabras) Publicado: 15 de junio de 2012
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez
Núcleo Barquisimeto






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Correlación Simple y Regresión Lineal





Participante:

Curso: Estadística Aplicada
Sección: LibreBarquisimeto, Marzo 2012

Introducción:
Parte de la estadística corresponde a la Estadística Inferencial y dentro de ella tenemos la correlación y regresión, son muy usados en investigaciones hace de ello una herramienta muy útil cuando se trata de relacionar variables. En el presente trabajo se aborda cada una de estas lo cual se hace necesario investigar y aprenderpor que no solo lo utilizamos en este curso si no a nivel social y sin darnos cuenta en cualquier otra rama de la educación.



Regresión:
El término regresión fue introducido por Francis Galton en su libro Natural inheritance (1889) y fue confirmada por su amigo Karl Pearson. Su trabajo se centró en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (variable A) a partir de losde sus padres (variable B). Estudiando la altura de padres e hijos a partir de más de mil registros de grupos familiares, se llegó a la conclusión de que los padres muy altos tenían una tendencia a tener hijos que heredaban parte de esta altura, pero que revelaban también una tendencia a regresar a la media. Galton generalizó esta tendencia bajo la "ley de la regresión universal": «Cadapeculiaridad en un hombre es compartida por sus descendientes, pero en media, en un grado menor.»
Se define como un procedimiento mediante el cual se trata de determinar si existe o no relación de dependencia entre dos o más variables. Es decir, conociendo los valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o más variables dependientes.
Regresión Lineal:
Enestadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

: Variable dependiente, explicada o regresando.
: Variables explicativas, independientes o regresores.
: Parámetros, miden la influencia que las variables explicativastienen sobre el regresando.
Donde es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.
En el desarrollo de los eventos puede ser que una variable sea afectada por el comportamiento de otrasvariables. Es de interés poder cuantificar este tipo de relación de manera que se pueda predecir una variable en función de otra. En regresión lineal simple es de interés cuando una variable afecta el comportamiento de otra variable.
(Y): variable dependiente
X: variable independiente
Y = f(X) Propósito de la R.L.S: Predicción
Por análisis de regresión se entiende al conjunto de métodosestadísticos que tratan con la formulación de modelos matemáticos que describen la relación entre variables y el uso de estas relaciones modeladas con el propósito de predecir e inferir.
En la regresión Lineal Simple/Diagrama de Dispersión Llamado también Ploteo de Datos, tiene como propósito mostrar la posible tendencia (en caso de existir) entre las variables “X” y “Y”. Consiste en llevarlos pares de valores “x, y” a un sistema de coordenadas (bidimensional)

Y

• (X,Y)

X
Modelo de regresión lineal

El modelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas (k = 1,...K), o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros desconocidos:

Donde es la perturbación aleatoria que recoge...
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