Estadistica

Páginas: 8 (1909 palabras) Publicado: 13 de julio de 2012
ESTADISTICA I

INGENIERIA INDUSTRIAL


Clave de la asignatura: INB-0403

UNIDAD 3

3.3. Estimación puntual

Una estimación puntual de un parámetro [pic]es un sólo número que se puede considerar como el valor más razonable de [pic]. La estimación puntual se obtiene al seleccionar una estadística apropiada y calcular su valor a partir de datos de la muestra dada. La estadísticaseleccionada se llama estimador puntual de [pic].
 El símbolo[pic] (theta sombrero) suele utilizarse para representar el estimador de [pic]y la estimación puntual resultante de una muestra dada. Entonces [pic]se lee como "el estimador puntual de [pic]es la media muestral [pic]". El enunciado "la estimación puntual de [pic]es 5.77" se puede escribir en forma abreviada [pic].
Ejemplo:
Enel futuro habrá cada vez más interés en desarrollar aleaciones de Mg de bajo costo, para varios procesos de fundición. En consecuencia, es importante contar con métodos prácticos para determinar varias propiedades mecánicas de esas aleaciones. Examine la siguiente muestra de mediciones del módulo de elasticidad obtenidos de un proceso de fundición a presión:
44.2 43.9 44.7 44.2 44.043.8 44.6 43.1
Suponga que esas observaciones son el resultado de una muestra aleatoria. Se desea estimar la varianza poblacional [pic]. Un estimador natural es la varianza muestral:
[pic]
En el mejor de los casos, se encontrará un estimador [pic]para el cual[pic]siempre. Sin embargo, [pic]es una función de las Xi muestrales, por lo que en sí misma una variable aleatoria.
[pic]+ error deestimación
entonces el estimador preciso sería uno que produzca sólo pequeñas diferencias de estimación, de modo que los valores estimados se acerquen al valor verdadero.
Estimación Puntual
La inferencia estadística está casi siempre concentrada en obtener algún tipo de conclusión acerca de uno o más parámetros (características poblacionales). Para hacerlo, se requiere que un investigadorobtenga datos muestrales de cada una de las poblaciones en estudio. Entonces, las conclusiones pueden estar basadas en los valores calculados de varias cantidades muestrales . Po ejemplo, representamos con [pic](parámetro) el verdadero promedio de resistencia a la ruptura de conexiones de alambres utilizados para unir obleas de semiconductores. Podría tomarse una muestra aleatoria de 10conexiones para determinar la resistencia a la ruptura de cada una, y la media muestral de la resistencia a la ruptura [pic]se podía emplear para sacar una conclusión acerca del valor de [pic]. De forma similar, si [pic]es la varianza de la distribución de resistencia a la ruptura, el valor de la varianza muestral s2 se podría utilizar para inferir algo acerca de [pic].

Cuando se analizanconceptos generales y métodos de inferencia es conveniente tener un símbolo genérico para el parámetro de interés. Se utilizará la letra griega [pic]para este propósito. El objetivo de la estimación puntual es seleccionar sólo un número, basados en datos de la muestra, que represente el valor más razonable de [pic].

muestra aleatoria de 3 baterías para calculadora podría presentar duracionesobservadas en horas de x1=5.0, x2=6.4 y x3=5.9. El valor calculado de la duración media muestral es [pic]= 5.77, y es razonable considerar 5.77 como el valor más adecuado de [pic].

Una estimación puntual de un parámetro [pic]es un sólo número que se puede considerar como el valor más razonable de [pic]. La estimación puntual se obtiene al seleccionar una estadística apropiada y calcular suvalor a partir de datos de la muestra dada. La estadística seleccionada se llama estimador puntual de [pic].
El símbolo[pic] (theta sombrero) suele utilizarse para representar el estimador de [pic]y la estimación puntual resultante de una muestra dada. Entonces [pic]se lee como "el estimador puntual de [pic]es la media muestral [pic]". El enunciado "la estimación puntual de [pic]es 5.77" se...
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