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distribuciones hipergeométricas

La distribución hipergeométrica se encuentra dentro de las distribuciones discretas, es decir, puede tomar un número determinado de valores:


Ladistribución hipergeométrica se utiliza para poblaciones pequeñas, la cual se ocupa comúnmente cuando el muestreo se hace sin reemplazo.


La función de probabilidad para la distribuciónhipergeométrica se denota de la siguiente manera.


P(x) = r C x * N-r C n-x
N C n


Simbología

N = tamaño de la población
r = número de éxitos en la población
n = tamaño dela muestra.
x = número de éxitos en la muestra


Calculo de la esperanza en la distribución hipergeométrica

E(X)= n * r
N


Calculo de la varianza en la distribuciónhipergeométrica

Var. (X)= n* r * (N-r) * (N-n)
N N-1




Ilustración 1


Como dueño de la empresa “Hipergeométricas y Distribuciones Asociadas”, usted debecontratar 10 Asistentes Sociales entre 30 postulantes, 22 de las cuales tienen titulo universitario. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de las que usted contrato tenga un titulo? Calcular la esperanza yla varianza.

P(x) = r C x * N-r C n-x
N C n

r = 22, x = 5, N = 30, n = 10


P (5)= 22C5 * 30-22C10-5
30 C 10P (5)= 26334 * 56
30045015

P (5)= 1.474.704
30045015

P (5)= 0,049 ≈ 0,05



Interpretación:

Existe un 5% de que las asistentes socialescontratadas tengan un titulo.




E(X)= n * r
N

E(X)= 10*22 = 230 = 7,3
30. 30








Var. (X)= n* r * (N-r) * (N-n)
N N-1Var. (X)= 10*22 * (N-r) * (N-n)
30. 30-1


220*8 * 20
30. 29


17600*20
30. 29


352000...
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