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PREGUNTAS CON RESPUESTA

1. Las estaturas de 1000 estudiantes están distribuidas aproximadamente de forma normal con una media de 174,5 centímetros y unadesviación estándar de 6,9 centímetros. Si se extraen 200 muestras aleatorias de tamaño 25 de esta población: a) determine la media y la desviación estándar dela distribución muestral del promedio muestral.
a). la media es de 80 cm y la desviación estándar es de 174.5.
b) la media es de 174.5 cm y la desviaciónestándar es de 1.38 cm.
c) la media es de 136.33 cm y la desviación estándar es de 1.25 cm.
d) ninguna de las anteriores.
Solución:
La distribuciónmuestral de la media muestral es:
Por lo tanto la media del promedio muestral es
y la desviación estándar de x es

2. la media del diámetro interior de unamuestra de 200 lavadoras producidas por una maquina es de 1275 cm y la desviación típica es 0.0125 cm. el propósito para el cual se han diseñado las lavadoraspermite una potencia máxima en el diámetro de 1.26 a 1.29cm, de otra forma las lavadoras se consideran defectuosas.
Determinar el porcentaje de lavadorasdefectuosas producidas por la máquina, suponiendo que los diámetros están distribuidos normalmente.
a) 36%
b) 45%
c) 100%
d) 23%

Solución:1.26 = (1.26-1275) / 0.0125 = -1.2
1.29= (1.29 – 1275) / 0.0125 = 1.2
Proporción de las lavadoras no defectuosas
= (área bajo la curva normal entre z) = -1.2y z = 1.2
= (dos veces el área entre z= 0 y z=1.2)
= 2(0.3849) = 0.7698 es decir 77%
El porcentaje de las lavadoras defectuosas es de :
100% - 77% = 23%
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