Estadistica

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Temario Estadística II
1. Introducción a la diferencia Estadística
2. Objetivos del censo y muestreo
3. Tipos de muestreo
4. Concepto de la distribución de muestras
5. Teorema central del limite
6. La estimación de parámetros
7. La estimación puntual y la estimación X intervalo
8. La estimación de µ
9. Laestimación de Ơ
10. La estimación de diferencia de medias
11. La estimación de la diferencia de proporciones
12. La diferencia de medios
13. Nivel de significancia de α
14. Prueba de hipótesis
15. Hipótesis nula y alterna
16. Tipos de error
17. Una sola muestra para μ
18. Una sola muestra para Ơ
19. Dos muestras independientes para probar diferencia de medias ydiferentes de proporciones
20. Dos muestras correlacionadas
21. Regresión y correlación lineal simple
22. Supuestos fundamentales
23. Recte de mínimos cuadrados
24. Evaluación de la ecuación de regresión
25. Modelo de correlación
26. Estadística para métrica
27. Distribución Z
28. Distribución de ᴌ
29. Distribución de f
30. Elementos básicos deestadística para métrica

Estadística: Es el arte y ciencia de reunir, analizar, presentar e interpretar datos.

Inferencia Estadística: Proceso de reunir datos obtenidos de una muestra para hacer estimaciones o probar hipótesis acerca de las características de una población.

σ2=ΣΧi2-N(μ)2N | Varianza Poblacional |
S2=ΣΧi2-n()2n-1 | Varianza Muestral |

Muestreo Probabilistico
* MuestreoAleatorio Simple
* Muestreo Sistematico
* Muestreo Estratificado
* Muestreo por congromerados

Muestreo No Probabilistico
* Muestreo por cuotas
* Muestreo Bola de Nieve

Población: Es el conjunto de todos los elementos de interés en determinado estudio.

Muestra Aleatoria Simple (para población finita): Una muestra aleatoria simple de tamaño n, de una población finita detamaño N, es una muestra seleccionada de tal manera que cada muestra posible de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser seleccionada.

Muestra Aleatoria Simple (población infinita): Es aquella que se selecciona en tal forma que satisfacen las siguientes condiciones:

1. Cada elemento seleccionado proviene de la misma población
2. Cada elemento se selecciona de forma independienteEjemplos de Medias y Desviaciones estándar para las Edades
19, 20, 20, 21, 19
S=.8366 y = 19.8
22, 20, 21, 20, 20
S=.8366 y = 20.6
21, 24, 20, 20, 19
S=1.9235 y = 20.8

20, 19, 21, 19, 20
S=.8366
= 19.8

19, 21, 19, 22, 20
S=1.3038 y = 20.2
Distribución muestral de la media: Es la distribución de probabilidad de todos los valores posibles de la media de la muestra.

Valoresperado de la media: E()= al valor esperado de la variable .
Donde: E()=μ
Μ= La media de la población

Desviación estándar de |
σ=(N-n1 | Población FinitasinN >.05 |
σ=σn | Población Infinitasi nN ≤ .05 |

Teorema Central del Límite

Al seleccionar muestras aleatorias simples del tamaño n de una población, la distribución muestral de la µ de la muestra de X se puedeaproximar con una distribución normal de probabilidades, cuando el tamaño de la muestra es grande.

z=+µσ z=-µσn

Ejercicio: Una población tiene una media de 200 y una desviación estándar de 50. Supongamos que se selecciona una muestra aleatoria simple del tamaño 100 y que se utiliza para estimar µ.
a) Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra quede dentro de ±5 de la media depoblación
b) Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra quede dentro de ± 10 de la media de población

z=-µσn
z=195-20050100]= -1
z=205-20050100]= 1
.3413+.3413=.6826

z=190-20050100]= -2
z=210-20050100]= 2

.4772+.4772=9544

Ejercicio: Suponga que la desviación estándar de la población es igual a 25. Calcule el error estándar de la media para tamaño de muestra...