Estadistica

CORRELACIÓN
La correlación o coeficiente de correlación r2 mide la proporción de variación en la variable dependiente explicada por la variación en la o las variables independientes, es decir mide el grado de intensidad lineal de vinculación de las variables, a partir de las variaciones observadas de los valores proyectados y de los valores reales comparadas con la media aritmética.

Estecoeficiente es útil por cuanto permite establecer el grado de intensidad en que una variable dependiente se encuentra explicada por la o las variables independientes dentro de un modelo.
También facilita el estudio de variables cuantitativas en la medida que podemos explicar un fenómeno por el grado en que una variable influye en otra, es decir nos permite efectuar afirmaciones de carácter social,económico y físico.

Esta herramienta estadística se mide por un coeficiente que puede tomar un valor que puede oscilar entre -1 y 1, si el valor es cercano a 1 se dice que existe una relación directa entre las variables estudiadas, una mayor cantidad en una implica que la otra aumentara también, en la medida que se acerca a 0 se dice que el nivel de correlación es mínimo o simplemente no existecorrelación y por lo tanto la variación de una variable no explica el comportamiento de otra, finalmente si es cercano a -1 la relación es inversa, si aumenta la variable independiente, disminuye el valor de la dependiente.
La siguiente gráfica muestra las posibles formas de correlación, vinculando el valor del coeficiente con su expresión gráfica.

TIPOS DE CORRELACIÓN
La correlación puedeclasificarse en dos tipos dependiendo de la cantidad de variables analizadas y por el tipo de relación lineal, en el primer caso estamos haciendo referencia a:
1. Correlación simple: se estudia la dependencia únicamente entre dos variables
2. Correlación múltiple: se estudia la dependencia entre mas de 2 variables
3. Correlación parcial: cuando se incluye la influencia de variablesexógenas no consideradas en el cálculo de los coeficientes.
Dependiendo del tipo de relación lineal el coeficiente relaciona:
1. Relación directa entre las variables: un aumento en la variable independiente implica un aumento en la variable dependiente.
2. Relación inversa entre las variables: un aumento en la variable independiente implica una disminución en la variable dependiente.
A partirde ello la ecuación puede mejorar su correlación si se hace pruebas para determinar si se ajusta mas a una recta, una curva exponencial o parabólica.

REGRESIÓN
Mientras que la correlación mide el grado de vinculación entre variables, la regresión se encarga de calcular, a partir de las observaciones, el valor real de los coeficientes que explican una relación funcional matemática.
Si dichovalor es calculado a partir de la serie u observaciones de una población completa se esta hablando de una ecuación de regresión poblacional, y esa es una ecuación completamente confiable, sin embargo sabemos que en la mayoría de los casos es imposible realizar este tipo de estudios ya sea por la cantidad de unidades observacionales, o por la dispersión de la población o sobre todo por el valoreconómico asociado a un estudio de tal magnitud.
Por tal motivo se utilizan mecanismos que facilitan estos estudios llegando a una aproximación de los datos poblacinales a partir de porciones o muestras representativas, utilizando para su selección métodos estadísticos de modo que se explique a cabalidad los fenómenos sociales con cierto margen de error tolerable.
Partiendo de esa premisa es lógicopensar que podemos calcular una función de regresión a partir de una muestra y el valor encontrado se dice que estima los valores o coeficientes poblacionales y de esta forma se esta contando con una ecuación muestral que es confiable en la medida que la recolección de datos cumple con una metodología que garantice la representatividad de la información.
La función de regresión se representa...