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Prueba de hipótesis
y límites de confianza

EJERCICIOS RESUELTO
DISTRIBUCIONES DE MEDIAS MUESTRALES (muestras grandes)
1. Solución:

[pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

Aceptamos que [pic] ya que [pic] se ubica en la zona de aceptación.
2. Solución:

[pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]Rechazamos la hipótesis de que [pic]; por lo tanto aceptamos que [pic]; al nivel del 5%.
3. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

Z = 4 Se ubica en la zona de rechazo (4 > 1,64) por lo tanto puede tenerse la certeza, con un nivel de significación del 5%, que los estudiantes de esta ciudad son superiores en inglés.
4. Solución:

[pic][pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

La distancia media requerida es diferente a 25 metros, al nivel del 5%.
5. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

Se rechaza la hipótesis de que [pic] y se acepta la alternativa de que [pic].
6. Solución:

[pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2)[pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

Se ubica en la zona de aceptación; aceptamos que [pic], al nivel del 1%
7. Solución:

[pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]
Rechazamos la hipótesis de que [pic] y aceptamos de que [pic], al nivel del 5%.
8. Solución:

[pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

Rechazamos la hipótesis de que[pic], luego aceptamos que los autos se condujeron en un promedio superior durante ese año, al nivel del 5%.
9. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

Rechazamos que [pic]: Si hay razón para sostener que la disminución de la vida media de los zapatos se debe al uso en el desierto, al nivel 5%.
10. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic] (Se trabaja con σ en vez de s)

Se ubica en la región de rechazo; por lo tanto aceptamos que el nuevo proceso tiene un efecto significativamente negativo, respecto a la resistencia de las cuerdas, al nivel del 5%.
11. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

No debe dudarse de losustentado por la compañía, al nivel de significación del 1%.
12. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

Se ubica en la región de rechazo, por lo tanto, se puede acusar a la compañía de pagar salarios inferiores, al nivel del 1%.
13. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

Serechaza la hipótesis de que [pic], es decir, que no podemos aceptar lo que dice el investigador, al nivel del 5%.
14. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

Aceptamos que el fabricante tiene razón, al nivel del 5%.
15. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

Al niveldel 5%, se puede aceptar lo ofrecido por la empresa de que el envase contiene 14 onzas de camarón.
16. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]

Se puede adquirir la bombilla de la nueva marca, ya que al nivel de 5% no se demuestra que su duración sea inferior a la marca anterior.
17. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic]39 [pic]
[pic]

4) [pic]

Sí es posible que se compren las lámparas, pues al nivel del 5%, se acepta que tiene una duración superior a las 40 horas.
18. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
[pic]

4) [pic]
Se puede concluir que la solución aumenta la productividad, al nivel del 1%.
19. Solución:

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

1) [pic]...
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