estadistica

Hasta ahora se han estudiado los parámetros de centralización y de dispersión que son las medidas más frecuentes que se calculan en cualquier estudio estadístico.

Sin embargo existe tambiénmedidas que indican de la simetría o asimetría de la distribución y del achatamiento o no de la misma.

Empezando con la simetría, es lógico pensar que si la distribución tiene una única moda yes simétrica, entonces las tres medidas de centralización coinciden. Si no es simétrica, suele suceder que la mediana esté comprendida entre la moda y la media.

Medidas de simetría oasimetría. Miden la mayor o menor simetría de la distribución. Existen dos medidas de este tipo:

Índice de simetría de Pearson:





Índice de simetría de Fisher:






Si ladistribución es simétrica, ambos índices son iguales a 0; si es asimétrica a la derecha, ambos son positivos; y si es asimétrica a la izquierda, ambos índices son negativos.

Medidas de curtosis.Miden la mayor o menor concentración de datos alrededor de la media. Se suele medir con el coeficiente de curtosis:






Si este coeficiente es nulo, la distribución se dice normal(similar a la distribución normal de Gauss) y recibe el nombre de mesocúrtica.

Si el coeficiente es positivo, la distribución se llama leptocúrtica, más puntiaguda que la anterior. Hay una mayorconcentración de los datos en torno a la media.

Si el coeficiente es negativo, la distribución se llama platicúrtica y hay una menor concentración de datos en torno a la media. sería más achatadaque la primera.
Distribución simétrica, campaniforme
y unimodal:
Distribución asimétrica a la derecha
(ó positiva), campaniforme y
unimodal:
Distribución asimétrica a la izquierda(ó negativa), campaniforme y
unimodal:
3. LA ASIMETRÍA Y SU MEDIDA.
x Me Mo =
=
x Me Mo ≥ ≥
x Mo 0 −
≥
x Me Mo ≤
≤
x Mo 0 −
≤© Antonio Pajares Ruiz
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3. LA ASIMETRÍA Y SU...