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Distribución Normal o de GAUSS

1. Se llama cociente intelectual (C.I.) al cociente entre la edad mental y la edad real. Se
sabe que la distribución del C.I. se distribuye normalmente con media 0.95 y desviación
típica 0.22. En una población con 2,600 personas se desea saber:
a) ¿Cuantas tendrán un C.I. superior a 1.3?
b) ¿Cuantas tendrán un C.I. inferior a 0.07?
c) ¿Cuantas tendrán unC.I. entre 0.8 y 1.15?
2. Una empresa instala 20,000 bombillas. La duración media de una bombilla sigue una
distribución normal con media 305 días y desviación típica 40. ¿Cuántas bombillas se
espera que se fundan antes de 365 días?, ?Cuántas durarán más de 401?
3. Una normativa europea obliga a que en los envases de yogur no debe haber menos de
120 gr. La máquina dosificadora de una empresaláctea hace los envases de yogur según
una ley normal de desviación típica de 2 gr. y media 122 gr.
a) .Qué tanto por ciento de los envases de yogur de esa empresa cumplirá la normativa?
4. La media de ventas diarias de un vendedor de unos grandes almacenes es de 950 euros y
la desviación típica es de 200 euros.
Suponiendo que la distribución de ventas es normal, .cuál es la probabilidad devender más
de 1250 euros en un día?
5. Durante los últimos años ha crecido el volumen de acciones negociadas en la bolsa de

Nueva York. Durante las dos primeras semanas de enero de 2007, el volumen diario
promedio fue de 646 millones de acciones (Barron’s. Enero de 2007). La distribución de
probabilidad del volumen diario se distribuye normalmente, con desviación estándar de 100
millones deacciones.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el volumen negociado sea menor de 400 millones de
acciones?
b) ¿Qué porcentaje de las veces el volumen negociado es mayor de 800 millones de
acciones.
c) Si la Bolsa quiere emitir un boletín de prensa sobre el 5% de los días más activos,
¿qué volumen activará la publicación?
6. Algunos estudios muestran que el rendimiento de gasolina de autoscompactos vendidos

en USA se distribuye normalmente con una media de 25.5 mpg y una desviación estándar
de 4.5 mpg

ESTADÍSTICA I 2010

Ángel Flores Gálvezz Página 1/4

a) ¿Qué porcentaje de autos compactos tiene un rendimiento de 30 mpg o más?
b) Si un fabricante desea diseñar un auto compacto más económico que el 95% de los
autos compactos actuales ¿cuál debe ser el rendimiento del nuevoauto?
7. Una empresa produce paquetes de arroz. El peso de los paquetes se distribuye según una
normal de media 1 kg y desviación 50 gramos. La empresa tiene un mecanismo de control
que retira automáticamente todos los paquetes que pesan menos de 0.9 kg y los que pesan
más de 1.1 kg. El resto de la producción se pone a la venta.
a) ¿Qué porcentaje de los paquetes producidos se retiran por elmecanismo de control?
b) Si un paquete pasa el control, ¿Cuál es la probabilidad que tenga un peso superior a 1.05
kg?
8. Se consideran dos inversiones alternativas. En ambos casos, la tasa de rendimiento se
distribuye normal con media y desviación típica representadas en la siguiente tabla:
Inversión

Media

Desviación Típica

A
B

10.4
11.0

1.2
4.0

Decidir cuál sería eltipo de inversión con mayor probabilidad de que el rendimiento
producido sea al menos del 10 %.
9. El tiempo que tarda una pizzería en preparar uno de sus productos se distribuye
aproximadamente como una normal de media 12.3 y desviación típica 1.7 minutos.
Para atraer clientes se ha pensado en diseñar una campaña publicitaria en la que la pizza
sería gratis si pasan más de 15 minutos desde quese formula el pedido hasta que se recibe
la comida. Qué proporción de pizzas no se cobrarán por ese motivo?
10. Mensa es una asociación internacional de personas con alto coeficiente intelectual. Para
pertenecer a ella, una persona debe tener un coeficiente intelectual de 132 o más alto (USA
today, 13 de febrero de 2007). Si las calificaciones del coeficiente de inteligencia se
distribuyen...
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