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Varianza y desviación estándar

La desviación sólo significa qué tan lejos de lo normal

Desviación estándar

La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.

La fórmula esfácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"

Varianza

la varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así:

Es la media de las diferencias conla media elevadas al cuadrado.

En otras palabras, sigue estos pasos:

1. Calcula la media (el promedio de los números)
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado(la diferencia elevada al cuadrado).
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado. (¿Por qué al cuadrado?)

Ejemplo

Tú y tus amigos habéis medido las alturas de vuestros perros (enmilímetros):
[pic]

Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.

Calcula la media, la varianza y la desviación estándar.

Respuesta:

|Media =   |600 + 470 + 170+ 430 + 300 |  =   |1970 |  = 394 |
| |[pic] | |[pic] | |
| |5| |5 | |

así que la altura media es 394 mm. Vamos a dibujar esto en el gráfico:
[pic]

Ahora calculamos la diferencia de cada altura con lamedia:
[pic]

Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz la media:

|Varianza: σ2 =   |2062 + 762 + (-224)2 + 362 + (-94)2 |  =   |108,520|  = 21,704 |
| |[pic] | |[pic] | |
| |5| |5 | |

Así que la varianza es 21,704.

Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:

Desviación estándar:...
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