Estadistica
1. Analiza la variable edad (AGE) con los estadísticos y gráficas que consideres oportunos. Calcula un intervalo de confianza para la media de la edad con un nivel de confianza del 99%. ¿Por qué es tan estrecho el intervalo? ¿La media de la edad podría ser 18 años? Justifica tus respuestas.
Media | 17,16 |
Error típico | 0,05 |
Mediana | 17,00 |
Moda | 17,00 |-------------------------------------------------
Intervalo de confianza (99%) 17,03 < µ < 17,26
Una vez calculado el intervalo de confianza, apreciamos una estrechez considerable debido al 99% en la que hemos basado su estudio.
Por otro lado, en cuanto a la afirmación de si la media podía ser 18, se entiende que no, puesto que análisis representativos lo avalan; tanto la estadística descriptiva(media,mediana,moda) como el intervalo de confianza (muy próximo a 17).
2. Considera la variable HGUNAMT1. Eliminando del estudio los casos en los que el precio fue 0, ¿puede afirmarse que se pagaron, por término medio, más de 100 dólares por el arma de fuego?
Contraste de hipótesis
Test unilateral; puesto que µ sólo busca valores superiores.
H0; µ=100
H1; µ<100
Media | 125,98 |Varianza | 19660,76 |
Observaciones | 223 |
Diferencia hipotética de las medias | 0 |
Grados de libertad | 222,000 |
Estadístico t | 2,767 |
P(T<=t) una cola | 0,003 |
Valor crítico de t (una cola) | 1,652 |
P(T<=t) dos colas | 0,006 |
Valor crítico de t (dos colas) | 1,971 |
Fijando el contraste de hipótesis, optamos por obtener la prueba t para dos muestras convarianzas desiguales. En primer lugar, y posiblemente como dato más considerado, la media obtenida en nuestro estudio clarifica que sí que se puede afirmar que se pagó de media más de 100$. Junto a ella, la citada prueba nos permite asegurar también esta afirmación. Inicialmente, comprobamos la direccionalidad y apreciamos que es positiva, es decir, puede no justificar la hipótesis nula.Finalmente, observamos que el p-valor una cola (puesto que es unilateral) es inferior a α (0,05).
Así pues, todo este estudio permite justificar la aceptación de la hipótesis alternativa que asegura una media mayor de 100$ invertidas en armas de fuego.
3. ¿Se puede decir que la edad media a la que se emborracharon por primera vez los jóvenes americanos recluidos en instituciones penitenciarias ocorreccionales es de 12 años? Justifica tu respuesta de dos formas diferentes.
La respuesta puede ser justificada tanto como por el contraste de hipótesis como mediante los intervalos de confianza.
a) Intervalos de confianza
Media | 12,14 |
Nivel de confianza (95%) | 0,19 |
Intervalo; 11,95 < µ < 12,33
Puesto que el intervalo contiene el valor 12, sí se puede decir que 12 puedeser la media de nuestro estudio.
b) Contraste de hipótesis
| drunk1 | hipótesis |
Media | 12,14 | 12 |
Varianza | 6,63 | 0 |
Observaciones | 677 | 19 |
Diferencia hipotética de las medias | 0 | |
Grados de libertad | 676 | |
Estadístico t | 1,39 | |
P(T<=t) una cola | 0,08 | |
Valor crítico de t (una cola) | 1,65 | |
P(T<=t) dos colas | 0,17 | |
Valorcrítico de t (dos colas) | 1,96 | |
Desde esta perspectiva, efectuamos la prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales; mediante el cual obtenemos el p-valor dos colas (test bilateral) que nos permite aceptar la hipótesis nula, ya que p-valor > α (0,17 > 0,05). Así pues, aceptamos la hipótesis que afirma que la edad media es de 12 años.
4. ¿Se puede decir que, entérmino medio, los jóvenes americanos recluidos en instituciones penitenciarias o correccionales que forman la muestra tomaron drogas duras antes de entrar en la cárcel (o institución correccional) por primera vez? ¿Qué conclusión se puede obtener para la totalidad de jóvenes americanos recluidos en instituciones penitenciarias o correccionales?
Variables
µd : edad media en la que probó drogas...
Regístrate para leer el documento completo.