estadistica

11

Estadística

Objetivos
En esta quincena aprenderás a:
•

Distinguir los conceptos
población y muestra.

de

•

Diferenciar los tres tipos de
variables estadísticas.

•

Hacer recuentos y gráficos.

•

Calcular e interpretar las
medidas
estadísticas
de
centralización
más importantes.

•

Calcular
las
principales
medidas de dispersión.

•

Entender laimportancia de la
elección de la muestra para
que sea representativa.

1.Estadística descriptiva ………………… pág. 184
Población y muestra
Variables estadísticas
Gráficos variables cualitativas
Gráficos variables cuantitativas discretas
Gráficos variables cuantitativas continuas
2.Medidas de centralización ………….… pág. 187
Media, moda y mediana
Evolución de la media
Evolución de la medianaMedia y mediana comparadas
Medidas de posición
3.Medidas de dispersión …………….…… pág. 190
Desviación típica y recorrido
Cálculo de las medidas de dispersión
La media y la desviación típica
4.Representatividad de las muestras..pág. 192
Muestreo estratificado
Muestreo aleatorio. Sesgo
Ejercicios para practicar
Para saber más
Resumen
Autoevaluación
Actividades para enviar al tutorMATEMÁTICAS B

181

182

MATEMÁTICAS B

Estadística
Antes de empezar

Recuerda
El curso pasado ya estudiaste estadística, y en numerosas ocasiones has hecho estadística
aunque no te hayas dado cuentas de ello. Veamos algunos ejemplos.

Nota media
A lo largo de un curso escolar tendrás
muchas ocasiones donde calcular este
valor. Si una nota depende de dos
exámenes y en uno tienes un4,
intentarás sacar al menos un 6 en la otra.
Al final del instituto, las medias del
bachillerato y de la prueba selectividad.
Comparaciones con la media local o
nacional. Las medias de corte para
determinadas carreras

Fútbol
El jugador que más goles ha marcado, el
portero que menos ha encajado. La
clasificación de la liga. La mejor mitad
de liga. Los puestos de competicioneseuropeas, los de descenso, nº de veces
internacional, nº de fases finales,
minutos jugados, tiros a puerta, faltas.

MATEMÁTICAS B

183

Estadística
1. Estadística descriptiva
Población y muestra.
Población es el conjunto de individuos, con alguna
característica común, sobre el que se hace un estudio
estadístico.

Bach.
3º y 4º

La muestra es un subconjunto de la población,seleccionada de modo que ponga de manifiesto las
características de la misma, de ahí que la propiedad más
importante de las muestras es su representatividad.

1º y 2º

El proceso seguido en la extracción de la muestra se llama
muestreo
Si cada cuadrito representa a
cada uno de los alumnos de un
instituto
ficticio
y
se
les
pregunta sobre su color favorito,
el total de los cuadros es lapoblación, 625 alumnos, y los
26 encuestados constituyen la
muestra.

Variables estadísticas
La característica a estudiar en una población es la
variable estadística.
Las variables estadísticas pueden ser esencialmente de dos
tipos cualitativas y cuantitativas.
Las variables cualitativas son las que no aparecen en
forma numérica sino como una categoría o atributo.
Las variables cuantitativasson las que pueden expresarse
numéricamente, y a su vez pueden ser:
Cuantitativas discretas, si sólo pueden tomar un
número finito de valores.
Cuantitativas continuas cuando pueden tomar
cualquier valor de un intervalo.

MATEMÁTICAS B

184

• El color de los ojos, el queso

preferido, el continente donde
vives,
son
variables
estadísticas cualitativas.

• El nº de ordenadores encasa,
o de televisores y el nº de
habitantes por vivienda, por
ejemplo,
son
variables
estadísticas
cuantitativas
discretas.

• El

peso,
la
altura,
la
velocidad, la densidad, la
presión,
son
variables
estadísticas cuantitativas
continuas.

Estadística
Gráficos en variables cualitativas.
Los datos:
xi
0
0
0
0
0

fi
7
3
1
6
5

El diagrama de sectores es el...