Estadistica

TRABAJO DE ESTADISTICA I
INTEGRANTES: Andrea Berrocal Naranjo, Clara Pacheco Peralta, Jesús Gabriel Urango Hoyos.
Ejercicios de la Distribución Normal.
Encontrar con todos los pasos de cálculo,su respectiva gráfica y utilizando la tabla, el Área Bajo la curva Normal entre:

Z1 = - 1.85 y Z2 = 1.38

P(z_1≤Z≤z_2 )=P(- 1.85 ≤Z≤1.38)=P(Z≤1.38)-P(Z≤- 1.85)
P(z_1≤Z≤z_2)=0.9162-0.0322=0.884

Z1 = 1.23 y Z2 = 2.14

P(z_1≤Z≤z_2 )=P(1.23 ≤Z≤2.14)=P(Z≤2.14)-P(Z≤1.23 )
P(z_1≤Z≤z_2 )=0.9838-0.8907=0.0931

Z1 = 1.05 y Z2 = 1.90

P(z_1≤Z≤z_2 )=P(1.05≤Z≤1.90)=P(Z≤1.90)-P(Z≤1.05 )
P(z_1≤Z≤z_2 )=0.9713-0.8531=0.1206

Encontrar con todos los pasos de cálculo y su respectiva gráfica, el Área Bajo la curva normal
A la derecha de Z = 1.86.
P(Z>1.86)=1-P(Z≤1.86)=1-0.9686=0.0314



A la izquierda de Z = 1.74
P(Z≤1.74)=0.9591

Si X, se encuentra distribuida normalmente con media µ = 40 y desviación típica σ = 4, encontrar el área bajo la curvaNormal entre X1 = 38 y X2 =41, Utilice Z= (X-µ)/σ y la tabla,
(Redondear en dos decimales la respuesta).

En base a la información suministrada se sabe que X~(40,16), luego:

P(x_1≤X≤x_2 )=P(38≤X≤41)=P((38-40)/4≤ Z=(X-μ)/σ ≤(41-40)/4)
P(x_1≤X≤x_2 )=P(- 0.5 ≤Z≤0.25)=P(Z≤0.25)-P(Z≤- 0.5 )
P(x_1≤X≤x_2 )=0.5987-0.3085=0.29

Un taller de reparación de televisores a color, gasta en promedio(µ) 45 minutos en el arreglo de un aparato, con una desviación típica (σ) de 8 minutos. Si la población se distribuye normalmente. ¿Cuál es la probabilidad de que en el arreglo de un televisor se gastenmás de 50 minutos. P(X>50)? (en la solución debe construir una gráfica para representar la probabilidad).

X:"tiempo que se necesita para reparar un televisor a color”
Luego X~(μ,σ^2 ), es decirX~(45,64) y
P(X>50)=1- P(X≤50)=1-P( Z=(X-μ)/σ ≤(50-45)/8)=1- P(Z≤0.62)
P(X>50)=1-0.7324=0.2676



Ejercicios de la distribución Binomial
Nota: en la solución de estos...