Estadistica

La probabilidad de que un misil de crucero dé en el blanco en cierta misión es de 0.80. Cuatro misiles de crucero se envían hacia elmismo blanco. ¿Cuál es la probabilidad:
a) de que todos den en el blanco?
b) de que ninguno dé en el blanco?
c) de que por lomenos uno dé en el blanco?
puedes usar la distribución de Poisson

P(x) = e^-λ λ^x / x!

λ = (p)(x) = (0.8)(4) = 3.2

queremosque todos den el blanco entonces x=4 

P(4) = e^(-3.2) (3.2)^4 / 4! = 0.17809278666174721847494470159128

para que ninguno de en elplanco x=0

P(0) = e^(-3.2) (3.2)^0 / 0! =0.040762203978366215166079262144425

para que por lo menos 1 de en el plancotendríamos que sumar la 1,2,3 y 4

P(1) = e^(-3.2) (3.2)^1 / 1! =0.1304390527307718885314536388608

P(2) = e^(-3.2) (3.2)^2 / 2!=0.20870248436923502165032582217728

P(3) = e^(-3.2) (3.2)^3 / 3! =0.2226159833271840230936808769891

P(4) =0.17809278666174721847494470159128

P(X>=1) = 0.739850307088938151750405039617
P (dar en el blanco) = 0,8
P (no dar en el blanco) = 1 - 0,8 = 0,2

a)
P(dar en el blanco los 4 misiles) = 0,8^4 = 0,4096 = 40,96

b)
P (Ninguno de los 4 misiles de en el blanco) = 0,2^4 = 0,0016 = 0,16%c)
P (por lo menos uno de en blanco) = 1 - P (de que no de en el blanco ninguno de los 4 misiles) = 1 - 0,0016 = 0,9984 = 99,84%