Estadistica
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Publicado: 30 de noviembre de 2012
Redondeo de cifras
Redondeo es el proceso mediante el cual se eliminan cifras significativas de un número a partir de su representación decimal, para obtener un valor aproximado.
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Reglas de redondeo
Si tenemos con seguridad una cantidad de cifras exactas de un número decimal, podemos dar una aproximación de ese número de menos cifras de dosformas: Truncamiento: Cortamos el número a partir de cierta cifra. Por ejemplo π = 3,141592:::, truncado a las milésimas sería π = 3,141 y a las diezmilésimas π = 3,1415. El redondeo en 6to grado es mas facil y sencillo, por ejemplo 13.5 = 13 por lo que 5 es menor que 50 entonces solo cambia el decimal, al igual de las décimas como 13,43 = 13,40. Algunas veces con el fin de facilitar los cálculos, sesuelen redondear los números con los que se opera, y los resultados que se obtienen no son verdaderos, sino que se consideran estimaciones.
Método común
Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales y queremos redondear a 2, se aplicará las reglas de redondeo:
Dígitomenor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica.
Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61.
Dígito mayor que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.
Ejemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,618= 12,62.Ejemplo: 12,615. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,615= 12,62.
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Operaciones aritméticas
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En adiciones y sustracciones, el resultado final tiene la misma cantidad de dígitos decimales que el factor con menor cantidad de dígitos decimales. Por ejemploEn multiplicaciones, divisiones y potencias, el resultado final tendrá el mismo número de cifras significativas que el factor que menos cifras significativas tenga. Por ejemplo:
Error de redondeo
ERROR DE REDONDEO
Un número real se pueden representar por medio de una mantisa y un exponente en la forma decimal normalizada de la siguiente forma:
donde para .
es la mantisa y es elexponente.
Si se limita la mantisa a un número de cifras, se obtiene la representación de punto flotante, tambien llamada de coma flotante.
La exactitud de la representación de un número está limitada por el valor de , esto es, la cantidad de cifras de la mantisa.
Las calculadoras y las computadoras utilizan esta representación para los números reales, por lo tanto, el uso de estos dispositivos en loscálculos numéricos introduce un error en la representación de los números reales.
Por ejemplo, el número real se puede representar en punto flotante con una matisa de ocho cifras de dos formas, con redondeo por recorte o con redondeo simétrico.
En la forma de recorte, solo se toma las primeras ocho cifras del número y se desecha el resto
En la forma de redondeo simétrico, el valor de laprimera cifra a desechar (la novena en este caso) define el valor de la última cifra a conservar, si es cinco o mayor, se incrementa el valor de la última cifra a conservar, en caso contrario se deja igual. para este caso, la primera cifra a desechar es 8, por lo que la ultima cifra a conservar (el 2) se incrementa a 3
La representación del número anterior () en una mantisa de cinco cifras es igualtanto en redondeo simétrico como en redondeo por recorte, ya que la primera cifra a desechar es un valor 1, esto es:
La práctica mas común para la representación de los números reales es por redondeo simétrico, ya que de manera general produce un menor error en el resultado de operaciones aritméticas complejas y/o sucesivas.
Parámetro estadístico.
En estadística, un parámetro es un...
Redondeo es el proceso mediante el cual se eliminan cifras significativas de un número a partir de su representación decimal, para obtener un valor aproximado.
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Reglas de redondeo
Si tenemos con seguridad una cantidad de cifras exactas de un número decimal, podemos dar una aproximación de ese número de menos cifras de dosformas: Truncamiento: Cortamos el número a partir de cierta cifra. Por ejemplo π = 3,141592:::, truncado a las milésimas sería π = 3,141 y a las diezmilésimas π = 3,1415. El redondeo en 6to grado es mas facil y sencillo, por ejemplo 13.5 = 13 por lo que 5 es menor que 50 entonces solo cambia el decimal, al igual de las décimas como 13,43 = 13,40. Algunas veces con el fin de facilitar los cálculos, sesuelen redondear los números con los que se opera, y los resultados que se obtienen no son verdaderos, sino que se consideran estimaciones.
Método común
Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales y queremos redondear a 2, se aplicará las reglas de redondeo:
Dígitomenor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica.
Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61.
Dígito mayor que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.
Ejemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,618= 12,62.Ejemplo: 12,615. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,615= 12,62.
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Operaciones aritméticas
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En adiciones y sustracciones, el resultado final tiene la misma cantidad de dígitos decimales que el factor con menor cantidad de dígitos decimales. Por ejemploEn multiplicaciones, divisiones y potencias, el resultado final tendrá el mismo número de cifras significativas que el factor que menos cifras significativas tenga. Por ejemplo:
Error de redondeo
ERROR DE REDONDEO
Un número real se pueden representar por medio de una mantisa y un exponente en la forma decimal normalizada de la siguiente forma:
donde para .
es la mantisa y es elexponente.
Si se limita la mantisa a un número de cifras, se obtiene la representación de punto flotante, tambien llamada de coma flotante.
La exactitud de la representación de un número está limitada por el valor de , esto es, la cantidad de cifras de la mantisa.
Las calculadoras y las computadoras utilizan esta representación para los números reales, por lo tanto, el uso de estos dispositivos en loscálculos numéricos introduce un error en la representación de los números reales.
Por ejemplo, el número real se puede representar en punto flotante con una matisa de ocho cifras de dos formas, con redondeo por recorte o con redondeo simétrico.
En la forma de recorte, solo se toma las primeras ocho cifras del número y se desecha el resto
En la forma de redondeo simétrico, el valor de laprimera cifra a desechar (la novena en este caso) define el valor de la última cifra a conservar, si es cinco o mayor, se incrementa el valor de la última cifra a conservar, en caso contrario se deja igual. para este caso, la primera cifra a desechar es 8, por lo que la ultima cifra a conservar (el 2) se incrementa a 3
La representación del número anterior () en una mantisa de cinco cifras es igualtanto en redondeo simétrico como en redondeo por recorte, ya que la primera cifra a desechar es un valor 1, esto es:
La práctica mas común para la representación de los números reales es por redondeo simétrico, ya que de manera general produce un menor error en el resultado de operaciones aritméticas complejas y/o sucesivas.
Parámetro estadístico.
En estadística, un parámetro es un...
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