Estadistica

Regresión no lineal


Ejemplo de regresión no lineal
En estadística, la regresión no lineal es un problema de inferencia para un modelo tipo:

basado en datosmultidimensionales ,, donde es alguna función no lineal respecto a algunos parámetros desconocidos θ. Como mínimo, se pretende obtener los valores de losparámetros asociados con la mejor curva de ajuste (habitualmente, con el método de los mínimos cuadrados). Con el fin de determinar si el modelo es adecuado, puede sernecesario utilizar conceptos de inferencia estadística tales como intervalos de confianza para los parámetros así como pruebas de bondad de ajuste.
El objetivo de laregresión no lineal se puede clarificar al considerar el caso de la regresión polinomial, la cual es mejor no tratar como un caso de regresión no lineal. Cuando lafunción toma la forma:

la función es no lineal en función de pero lineal en función de los parámetros desconocidos , , y. Este es el sentido del término "lineal" enel contexto de la regresión estadística. Los procedimientos computacionales para la regresión polinomial son procedimientos de regresión lineal (múltiple), en estecaso con dos variables predictoras y . Sin embargo, en ocasiones se sugiere que la regresión no lineal es necesaria para ajustar polinomios. Las consecuenciasprácticas de esta mala interpretación conducen a que un procedimiento de optimización no lineal sea usado cuando en realidad hay una solución disponible en términos deregresión lineal. Paquetes (software) estadísticos consideran, por lo general, más alternativas de regresión lineal que de regresión no lineal en sus procedimientos.