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UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
SOLUCIONARIO TALLER 3

1. Encuentre los errores en cada una de las aseveraciones siguientes:

a. Las probabilidades de que un vendedor de automóvil venda 0, uno, dos o tres autos en un día dado de febrero son 0.19, 0.38, 0.29 y 0.15, respectivamente.

|X (Ventas) |P (X) |
|0 |0.19 |
|1 |0.38 |
|2|0.29 |
|3 |0.15 |
| |1.01 |

LA SUMA DE LAS PROBABILIDADES DE OCURRENCIA DE UN SUCESO SERÁ SIEMPRE IGUAL A 1.00 O AL 100% EL ERROR ESTÁ EN QUE LA SUMA DE LAS PROBABILIDADES DA 1.01

b. La probabilidad de que llueva mañana es 0.4 y la probabilidad de que no llueva es 0.52.

|Lluvia |P (X) |
|Si Llueve |0.40 ||No Llueve |0.52 |
| |0.92 |

LOS SUCESOS SON MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y SU SUMA SERÁ SIEMPRE IGUAL A 1.00 O AL 100%. EL ERROR ESTÁ EN QUE LA SUMA DE LAS PROBABILIDADES DA 0.92

c. c. Las probabilidades de que una impresora cometa 0, uno, dos, tres, o cuatro errores al imprimir un documento son 0.19, 0.34, -0.25, 0.43 y 0.29, respectivamente.

|Errores|P (X) |
|0 |0.19 |
|1 |0.34 |
|2 |- 0.25 |
|3 |0.43 |
|4 |0.29 |
| |1.25 |

LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UN SUCESO SIEMPRE ESTÁN COMPRENDIDOS ENTRE 0 y 1. NUNCA SE CONTEMPLAN VALORES NEGATIVOS. En este caso hay dos errores uno de valor Negativo (- 0.25) yel otro que la suma de las otras probabilidades da mayor que 1.00 (1.25)

2. La probabilidad de que una industria norteamericana se ubique en Munich es 0.7, la probabilidad de que se ubique en Bruselas es 0.4 y la probabilidad de que se ubique en Munich o en Bruselas o en ambas es 0.8. ¿Cuál es la probabilidad de que la industria se ubique :
a) En ambas Ciudades.
b) En ninguna de estasciudades.

|P |Ciudad |P (X) |
|P(A) |Munich |0.70 |
|P(B) |Bruselas |0.40 |
|P(A ó B) |Munich/Bruselas |0.80 |

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3. En una clase de 100 estudiantes graduados de preparatoria, 54 estudiaron matemáticas; 69, historia y 35 cursaron matemáticas e historia. Sí seselecciona al azar uno de estos, encuentre la probabilidad de que:
a. El estudiante cursó matemáticas o historia.
b. El estudiante no cursó ninguna de estas materias.
c. El estudiante curso historia pero no matemáticas.

|P |Estudiantes |P (X) |
|P(A) |Matemáticas |0.54 |
|P(B) |Historia|0.69 |
|P(A ∩ B) |Matemáticas e Historia |0.35 |

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4. De acuerdo con la Consumer Digest (Julio/Agosto de 1996), la ubicación probable de las PC en una casa son:

|P |Sitio |P (X) |
|P(A) |Recámara Adultos |0.03 |
|P(B) |Recámara Niños|0.15 |
|P(C) |Otra Recámara |0.14 |
|P(D) |Oficina o Estudio |0.40 |
|P(E) |Otros Cuartos |0.28 |

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una PC esté en una recámara?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que no esté en una recámara?
c. ¿Suponga que se selecciona alazar entre las familias con una PC; ¿en qué habitación esperaría encontrar una PC.

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5. Supóngase que A y B son eventos para los cuales P ( A ) = x , P ( B ) = y, P ( A ∩ B ) = z. Exprese cada una de las probabilidades siguientes en términos de x, y, z.

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a. P ( A’ U B’)
b. P ( A’ ∩ B )
c. P ( A’ U B )
d. P ( A’ ∩ B’).

6. Supóngase que...
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