Estadistica

1. Hipótesis Estadística

Llamaremos hipótesis estadística a una afirmación respecto a una característica de una población. Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones que se deducen de ella con la realidad que observamos: si hay coincidencia, dentro del margen de error admisible, mantendremos la hipótesis; en caso contrario, la rechazaremos. Rechazar una hipótesis implicasustituirla por otra capaz de explicar los datos observados.
Las siguientes afirmaciones son hipótesis estadísticas:
 El tabaco produce cáncer de pulmón.
 Disminuir los impuestos disminuye el fraude fiscal.
 Las mujeres son más apasionadas que los hombres.
Estas tres hipótesis no se refieren a individuos particulares, sino al conjunto de elementos de una o varias poblaciones. En estos ejemplosvemos que el contraste de hipótesis requiere, como pasos previos:
 Especificar la población de interés
 Definir la variable a que nos referimos y como medirla.
 Relacionar la hipótesis con los parámetros de la o las poblaciones.

2. Contrastes de hipótesis estadística

El contraste de hipótesis permite asignar una medida de confianza para confirmar si los datos observadosconfirman la hipótesis inicial planteada. Requiere una metodología para comparar las predicciones resultantes de la hipótesis con los datos observados y además un diseño experimental que garantice que las conclusiones obtenidas no estén invalidadas por factores no controlados. Una hipótesis estadística es una afirmación o suposición respecto al valor de un parámetro poblacional. Como las poblacionesde interés son tan grandes, no es factible estudiar todos sus elementos, por lo que una alternativa para evitar estudiar la población entera es tomar una muestra de la población de interés, de manera que se comprueba estadísticamente una afirmación para determinar si la evidencia soporta o no la afirmación. Al realizar cualquier contraste de hipótesis estadístico primero se debe plantear elcontraste de hipótesis, definiendo la hipótesis nula como la que se desea contrastar y la hipótesis alternativa como cualquier forma de negación de la hipótesis nula. Una vez planteada, se define una medida de discrepancia entre la información proporcionada por la muestra ( ) y la hipótesis H0 llamada estadístico del contraste y será cualquier función de los datos muéstrales (X=X1;X2,X3…,Xn) y dela información de la hipótesis nula (Ho). A la hora de formular conclusiones, se analiza el valor del estadístico asociado a la muestra, conocido como el valor crítico del contraste, en función de su magnitud, de modo que si es pequeño (pertenece a la región de aceptación), entonces se acepta la hipótesisH0, mientras que si es grande (pertenece a la región de rechazo), entonces se rechaza lahipótesis H0.

3. Tipos de Errores
En un estudio de investigación, el error de tipo I también denominado error de tipo alfa (α)1 o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador no acepta la  hipótesis nula () siendo esta verdadera en la Población Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferenciaentre las hipótesis cuando en realidad no existe. Se relaciona con el nivel de significancia estadística.

Representación de los valores posibles de la probabilidad de un error tipo II (rojo) en el ejemplo de un test de significancia estadística para el parámetro μ. El error tipo II depende del parámetro μ . Mientras más cerca se encuentre este del valor supuesto bajo la hipótesis nula, mayores la probabilidad de ocurrencia del error tipo II. Debido a que el verdadero valor de μ es desconocido al hacer la presunción de la hipótesis alternativa, la probabilidad del error tipo II, en contraste con el error tipo I (azul), no se puede calcular la hipótesis de la que se parte  aquí es el supuesto de que la situación experimental presentaría un «estado normal». Si no se advierte este...