Estadisticas Inferencial

Unidad 3 Pruebas de hipotesis
3.1 Introduccion Pruebas de Hipotesis
3.2 Confiabilidad y significancia
3.3 Errores tipo I y tipo II
3.4 Potencia de la prueba
3.5 Formulacion de Hipotesis estadisticas
3.6 Prueba de hipotesis para la media
3.7 Prueba de hipotesis para la diferencia de medias
3.8 Prueba de hipotesis para la proporcion
3.9 Prueba de hipotesis para la diferencia deproporciones
3.10 Prueba de hipotesis para la varianza
3.11 Prueba de hipotesis para la relacion de varianzas
3.12 Uso de software estadistico
Unidad 4 Pruebas de bondad de ajuste y pruebas no parametricas
4.1 Bondad de ajuste
4.1.1 Analisis Ji-Cuadrada
4.1.2 Prueba de independencia
4.1.3 Prueba de la bondad del ajuste
4.1.4 Tablas de contingencia
4.1.5 Uso del software estadistico
4.2 Pruebas noparametricas
4.2.1 Escala de medicion
4.2.2 Metodos estadisticos contra no parametricos
4.2.3 Prueba de Kolmogorov–Smirnov
4.2.4 Prueba de Anderson–Darling
4.2.5 Prueba de Ryan–Joiner
4.2.6 Prueba de Shappiro–Wilk
4.2.7 Aplicaciones del paquete computacional
Unidad 5 Regresion lineal simple y multiple
5.1 Regresion Lineal simple
5.1.1 Prueba de hipotesis en la regresion lineal simple5.1.2 Calidad del ajuste en regresion lineal simple
5.1.3 Estimacion y prediccion por intervalo en regresion lineal simple
5.1.4 Uso de software estadistico
5.2 Regresion lineal multiple
5.2.2 Pruebas de hipotesis en regresion lineal multiple
5.2.3 Intervalos de confianza y prediccion en regresion multiple
5.2.4 Uso de un software estadistico
5.3 Regresion no lineal

PRUEBA DE HIPOTESIS   
 
Hipótesis : conjetura o proposición sobre algún parámetro de una o más poblaciones.
Prueba de Hipótesis: Procedimiento estadístico que sirve para  tomar  la decisión sobre la hipótesis.
 
            Para explicar la metodología de la prueba de hipótesis, suponga el siguiente ejemplo: Un fabricante de fibras sintéticas esta investigando  una nueva fibra para tapicería, específicamentetiene interés en la tensión de ruptura. El interés se centra en decidir si la tensión media de ruptura es diferente de 20 lb.
 
            Esta suposición puede expresarse por el siguiente juego de hipótesis estadísticas:
 
                        Ho:  = 20 lb                en oposición                 Ha:   20 lb
 
Se desea que si se contesta afirmativamente que   20 (la hipótesis delfabricante), la respuesta tenga un riesgo mínimo de cometer error. Es decir, se quiere tener la máxima confianza posible si es que se considerara que la hipótesis de investigación (hipótesis alternativa) es verdadera.
 
            Para tener esa confianza, se es muy escéptico y se le dá mayor credibilidad a la hipótesis nula y solamente en el caso de que la información de la muestra entrefuertemente en contradicción con la hipótesis nula se considerará como verdadera a la alternativa (Hipótesis de investigación).
 
            La media muestral () es un estimador de la media poblacional (), por lo tanto, la decisión de aceptar o rechazar a la hipótesis nula se tomará en base a los valores que tome la media muestral. Un valor de  "muy cercano" al valor hipotético 20 lb es una evidenciade que el verdadero valor de la media es realmente 20 lb, tal evidencia apoya a la hipótesis nula. Por otra parte, un valor de  "muy diferente" de 20 lb constituye una evidencia que apoya a la hipótesis alternativa.
 
            Para obtener un criterio que nos permita decidir si el valor de  esta "muy cercano" o es "muy diferente" a 20 lb, recuerde que un intervalo de confianza para la mediadel 95 % se puede calcular de la siguiente manera:
 

 
De esto se deduce que  con probabilidad de 0.95
 
                                               
 
 
            Como se le va a dar credibilidad a la hipótesis nula, suponga que es verdadera.
 
                                               
            Es decir, bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdadera, podemos...