estadística en las probabiidades

Universidad Nacional Federico Villarreal - UNFV
Facultad de Ciencias Económicas
Análisis Matemático Para Economistas VI- 2013-II
Profesor: Robles Huaranga Salazar
Ejercicio Calificado Nº 1
1.Graficar el campo direccional y la curva integral de la ecuación diferencial
a.
2. Resolver las ecuaciones diferenciales.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
3. Resolver la ecuación diferencial
donde: w =saldode la cuenta
r(t)=tasa de interés variable
y(t)= flujo de depósitos
c(t)=flujo de retiros
4. En el modelo de Malthus de crecimiento para una población propone que
esta evoluciona de acuerdo conla ecuación
, donde es la población
y > 0 es la tasa de crecimiento. Contestar las siguientes preguntas:
a. ¿Cuál es la población al tiempo t si inicialmente es p(0) = Po?
b. ¿Cuánto tiempo senecesita para que la población se duplique?
5. Resolver el siguiente modelo de crecimiento población logístico o de
verhulst. Analice su trayectoria cuando

6. Encuentra y característica el(los)equilibrio(s) de:
a.
7. Del problema:

a) Plantee y encuentre los equilibrios de la ecuación diferencial y
determine si cada uno es estable o inestable
b) Resuelva el problema con valor inicial y(0)= y0 y verifique que las
conclusiones a las que llego en la parte a) son correctas. Demuestre que
cuando y(t)=1, cuando t→∞, lo cual significa que la enfermedad
terminara por propagarse a toda lapoblación.
8. Una ligera variación del modelo de crecimiento de Solow dado: Y= Producción,
K=Capital, L= Fuerza laboral, S=Ahorro, I=Inversión bruta, δ=Tasa de
depreciación de capital, s=Propensiónmarginal a ahorrar y n=Tasa de
crecimiento de la fuerza laboral, y teniendo en cuenta que: a) la población es
igual a la fuerza laboral y crece a una tasa constante n, b) el ahorro es unaproporción fija ,s, del ingreso y c) la inversión es igual a la inversión neta (K)
mas la inversión de reposición. Determinar la nueva ecuación fundamental de
Solow,
9. Con las variables del modelo...