Estadística Inferencial

Tema VI. Estadística
Inferencial

VI.1. Coeficientes de correlación

VI.2. Inferencia y probabilidad
VI.3. Análisis discriminante

Métodos de mínimos cuadrados
El procedimiento más objetivo para ajustar una
recta a un conjunto de datos presentados en
un diagrama de dispersión se conoce como "el
método de los mínimos cuadrados".

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Métodos de mínimos cuadrados.
Característicasimportantes:

1. Es nula la suma de las desviaciones verticales de
los puntos a partir de la recta de ajuste.
2. Es mínima la suma de los cuadrados de dichas
desviaciones. Ninguna otra recta daría una suma
menor de las desviaciones elevadas al cuadrado.
Métodos de mínimos cuadrados.
3. El grado de asociación entre las dos variables se
denomina coeficiente de correlación. Este valor
puede ir de -1.00 a+1.00. El signo del
coeficiente de correlación indica la dirección de la
relación entre las variables X y Y.

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EJEMPLO:

http://www.uv.es/zuniga/
08_Ajuste_de_una_recta_
por_minimos_cuadrados.p
df

VI.2. Inferencia y probabilidad
La Inferencia estadística persigue la obtención de conclusiones
sobre un gran número de datos, basándose en la observación de
una muestra obtenida deellos;
 También intenta medir su significación, es decir la confianza que
nos merecen.

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Pruebas de Hipótesis
Es una afirmación respecto a alguna característica de una
población.
Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones con la
realidad que observamos.
Si dentro del margen de error que nos permitimos admitir, hay
coincidencia, aceptaremos la hipótesis y en caso contrariola
rechazaremos.

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H0 y H1
La hipótesis emitida se suele designar por H0 y se llama
Hipótesis nula porque parte del supuesto que la diferencia
entre el valor verdadero del parámetro y su valor hipotético
es debida al azar, es decir no hay diferencia.
La hipótesis contraria se designa por H1 y se llama Hipótesis
alternativa

Una cola o dos colas…
Según establezcamos las hipótesis, silas definimos en términos de
igual y distinto estamos ante una hipótesis bilateral, si suponemos
una dirección (en términos de mayor o menor) estamos ante uno
unilateral.

Pasos:
1.
2.

3.
4.

Enunciar la hipótesis
Elegir un nivel de significación a y construir la zona de
aceptación, intervalo fuera del cual sólo se encuentran el
100% de los casos más raros. A la zona de rechazo la
llamaremosregión crítica, y su área es el nivel de
significación.
Verificar la hipótesis extrayendo una muestra cuyo tamaño se
ha decidido en el paso anterior y obteniendo de ella el
correspondiente estadístico (media o proporción en nuestro
caso).
Decidir. Si el valor calculado en la muestra cae dentro de la
zona de aceptación se acepta la hipótesis y si no se rechaza.

Ejemplo:
PASO 1
Hipótesis Txhomeopático tiene efecto en resolución de obesidad
Hipótesis nula (H0): % grasa en T0=% grasa en T1
Hipótesis alterna (H1): % grasa en T0>% grasa en T1
PASO 2
Nivel de significancia: a=0.05 95% de nivel de significancia
PASO 3
Valor estadístico: % grasa corporal, IMC…
PASO 4
Regla de decisión: Aceptar H1 si a<0.05
Rechazar o aceptar H0

POSIBLES ERRORES EN EL CONTRASTE DE
HIPÓTESIS
El contraste dehipótesis establece un criterio que nos permite decidir
si una hipótesis se acepta o se rechaza, o el determinar si las
muestras observadas difieren significativamente de los resultados
esperados.

Ho verdadera

Ho falsa

DECISIÓN:
Mantener Ho

Decisión correcta

Decisión
incorrecta
Error de tipo II

DECISIÓN:
Rechazar Ho

Decisión incorrecta Decisión
Error de tipo I
correcta

¿Cuál tipo de errorafecta más?
¿Cómo puedo disminuirlos?

Fin de tema V
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ANÁLISIS DISCRIMINANTE
Estadística en la Negociación Internacional

¿Qué es?...

En el análisis discriminante estudiamos las
técnicas de clasificación de sujetos en grupos
ya definidos. Partimos de una muestra de N
sujetos en los que se ha medido p variables
cuantitativas independientes, que son las que se
utilizarán para tomar...