Estadística Unidimensional

13 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

E J E R C I C I O S

P R O P U E S T O S

13.1 Clasifica los siguientes caracteres estadísticos:
a) El récord del mundo de 100 metros lisos.
b) El número de hermanos que tienes.
c) Tu asignatura favorita.
d) La producción de hierro de una mina.
a) Cuantitativo continuo.
b) Cuantitativo discreto.
c) Cualitativo.
d) Cuantitativo continuo.
13.2 Propón un ejemplo encada caso.
a) Carácter estadístico cualitativo.
b) Variable estadística discreta.
c) Variable estadística continua.
a) El medio de transporte que utilizas para ir al instituto.
b) El número de películas que ves al mes.
c) Tu altura.
13.3 Para realizar un sondeo sobre intención de voto en unas elecciones autonómicas, una empresa de
demoscopia ha realizado entrevistas mediante llamadas telefónicas a1000 personas, mediante llamadas telefónicas con el fin de conocer las expectativas de voto de un candidato.
a) ¿Te parece que éste es un buen procedimiento?
b) ¿Qué ocurre si una persona tiene tres líneas telefónicas a su nombre?
c) ¿Qué sucede si alguien no tiene teléfono?
a) No, ya que no todos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para la muestra.
b) Una persona con tres líneastelefónicas a su nombre tiene el triple de posibilidades de ser elegida para la muestra que una
que solo tiene una línea.
c) Si una persona no tiene teléfono, nunca podrá ser seleccionada para formar parte de la muestra.
13.4 El departamento de control de calidad de una fábrica realiza con cierta periodicidad mediciones sobre
los productos que salen de su cadena de fabricación para comprobar si cumplen lascaracterísticas que
figuran en el etiquetado del envase.
a) ¿Sería bueno probar con los 100 primeros productos que salen del proceso de fabricación a primera hora de la mañana?
b) ¿Estaría mejor examinar con los 100 últimos productos fabricados al final del día?
c) ¿Cómo podrías mejorar la elección de la muestra?
a) No, pues al comienzo del día puede estar la máquina bien, estropearse a la segundahora y seguir estropeada todo el día.
b) No, porque la máquina puede funcionar bien a lo largo de toda la jornada y estropearse al final del día.
c) Tomando uno o dos productos cada hora para formar parte de la muestra.
13.5 Si sabemos que una muestra de 2500 personas es representativa de una población de 300 000, y que
de esas 2500 personas, 500 son menores de edad, ¿cuántos menores de edad hayen la población?
Si de un total de 2500 personas de la muestra representativa, 500 son menores de edad, de los 300 000 de la población
deberá haber:
2500
300 000
ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ ⇒ x ϭ 60 000 menores de edad
500
x
244

13.6 Un 65% de los 15 000 socios colaboradores de una ONG son mujeres. La dirección de la ONG quiere
conocer la opinión de sus socios y realiza telefónicamente una encuesta a 1000 de ellos,de los cuales
450 son mujeres. ¿Es suficientemente representativa la muestra elegida?
En la muestra debe haber un 65% de mujeres.
65% de 1000 ϭ 650 Ͼ 450, por lo que la muestra no es representativa.
Para que fuera representativa debería haber 650 mujeres.
13.7 En el estudio de una variable X se obtuvo la siguiente distribución de frecuencias.
xi

2

3

4

5

6

fi

1

7

3

4

5

Construye latabla completa de frecuencias.
xi

fi

hi

Fi

Hi

2
3
4
5
6

1
7
3
4
5
20

0,05
0,35
0,15
0,2
0,25
1

1
8
11
15
20

0,05
0,4
0,55
0,75
1

13.8 Las puntuaciones conseguidas en un test de cultura
8 1 9 9 1 6 6 8 3
2 3 4 1 9 3 1 2 8
3 5 1 8 9 5 3 7 7
Construye la tabla completa de frecuencias.

general realizado a 45 estudiantes fueron:
2 5 2 9 5 4
4 7 4 3 7 8
8 5 5 8 8 1

Puntuación

fi

hi

Fi

Hi

12
3
4
5
6
7
8
9

6
4
6
4
6
2
4
8
5
45

0,133
0,089
0,133
0,089
0,133
0,044
0,089
0,178
0,111
1

6
10
16
20
26
28
32
40
45

0,133
0,222
0,356
0,444
0,578
0,622
0,711
0,889
1

13.9 En el estudio de una variable X se obtuvo la siguiente distribución de frecuencias.
xi

3

5

7

9

11

13

fi

2

4

5

6

6

1

Construye el diagrama de barras y su polígono de frecuencias.
f 7
6
5
4
3
2
1
3

5

7...