Estadísticos Para Pruebas De Hipótesis

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

En al prueba de hipótesis se comienza proponiendo una hipótesis tentativa acerca de un parámetro poblacional. Esta hipótesis tentativa se llama hipótesis nula y se representapor Ho. A continuación se define otra hipótesis, llamada hipótesis alternativa, que es la opuesta de lo que se afirma en la hipótesis nula, y se representa por Ha.

El objetivo es mostrar como sellevan a cabo las pruebas de hipótesis acerca de una media o una proporción poblacional, de la diferencia de dos medias o dos proporciones poblacionales

Supongamos que determinado modelo de automóvilactualmente funciona con un rendimiento promedio de 24 millas por galón. Un grupo de investigación de producto ha inventado un nuevo carburador, diseñado para aumentar el rendimiento. Para evaluar elnuevo carburador se fabricarán varios de ellos, se instalarán en automóviles y se someterán a pruebas de manejo controladas






FORMAS PARA LAS HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA
Ho: µ ≥ µo
Ha: µ µo

Ho: p ≥ po
Ha: p  po

Ho: µ ≤ µo
Ha: µ  µo

Ho: p ≤ po
Ha: p  po
Ho: µ = µo
Ha: µ ≠ µo

Ho: p = po
Ha: p ≠ po


ERRORES Y CONCLUSIONES CORRECTAS EN PRUEBA DE HIPÓTESIS


Ho verdadera
Haverdadera


Conclusión

Aceptar Ho
Conclusión
correcta
Error de
Tipo II (β)


Rechazar Ho
Error de
Tipo I (α)
Conclusión
correcta

 = Probabilidad de cometer un error tipo I (nivel designificancia y puede tomar los valores más comunes de 0.05 y 0.01



ESTADÍSTICOS PARA PRUEBAS DE HIPOTESIS
TIPO DE PRUEBA
ESTADÍSTICO
HIPÓTESIS ALTERNA
CRITERIOS DE RECHAZO

Una media:  conocida (muestragrandes)




Ha:  < o
Ha:  > o
Ha:  ≠ o
Rechazar Ho. Si:
z < -z
z > z
z < -zó z > z

Una Media:  desconocida (muestras pequeñas)


Con v = n – 1 grados de libertad

Ha:  < o
Ha: > o
Ha:  ≠ o
Rechazar Ho. Si:
t < -t
t > z
t < -tó t > t


Una proporción: muestras grandes



Ha: p < po
Ha: p > po
Ha: p ≠ po
Rechazar Ho. Si:
z < -z
z > z
z < -zó z...