Estatica de la particula

III. En los siguientes problemas, use los métodos de los ejemplos 5 y 6 para encontrar las integrales indefinidas .


23. u=3x+1, entonces: du=3dx;3x+143dx=u4du=u55+c=3x+155+c

24. u=x2-4, entonces: du=2x dx;

x2-432x dx=u3du=u44+c=x2-444+c

25. u=5x3-18, entonces: du=15x2 dx;5x3-18715x2dx=u7du=u88+c=5x3-1888+c

26. u=x2-3x+2, entonces: du=(2x-3) dx;

x2-3x+222x-3dx=u2du=u33+c=x2-3x+233+c

27. u=2x5+9, entonces: du=10x4, du10=x4dx, 3du10=3x4dx3x42x5+93dx=2x5+93*310*10x4 dx=310u3du=310u44+c=3102x5+944+c=32x5+9440+c

28. u=3x2+7, entonces: du=6x dx; por lo tanto: 3xdx=6xdx2
3x 3x2+7 dx=3x2+71/2 3x dx=u1/212du=12u3/23/2+c=122 u3/23+c=2 u3/26+c= 23x2+73/26+c=23x2+736+c

29. u=5x3+3x-8, du=(15x2+3) dx; por tanto: 5x2+1=15x2+3dx3

5x2+15x3+3x-86dx=5x3+3x-865x2+1dx=13u6du=13u77+c=u721+c=5x3+3x-8721+c

30. u=5x3+3x-2, du=15x2+3dx; por tanto: 5x2+1=15x2+33dx

5x2+15x3+3x-2 dx=5x3+3x-21/25x2+1dx=13u1/2du=13u3/23/2+c=132u3/23+c=2u3/29+c=25x3+3x-23/29+c=25x3+3x-239+c

31. u=2t2-11, du=4tdt; por tanto:du4=t dt, 3du4=3t dt

3t 32t2-11 dt=2t2-111/33tdt=2t2-111/3*344tdt=u1/334du=34u4/34/3=343u4/34=9u4/316+c=92t2-114/316+c=932t2-11416+c

32. u=2y2+5, du=4ydy; por tanto:du4=y dy, 3du4=3y dy

3y2y2+5 dy=2y2+5-1/23ydy=2y2+5-1/2*34*4ydy=u-1/2 34du=34u1/21/2=342u1/2=6u1/24+c=62y2+51/24+c=62y2+54+c33. u=sinx, entonces: du=cosxdx;
sin4x cosx dx=u4du=u55+c=sin5x5+c
34. u=cos2x, entonces: du=-2sin2x dx
cos42x-2 sin2xdx=u4du=u55+c=cos52x5+c

35. u=,du=
sin5x2x cosx2dx

36. u=, du=
cos3x+1 sin3x+1dx

37.
x2+13x2 dx=x6+3x4+3x2+1x2dx=x8+3x6+3x4+x2dx=x99+3x77+3x55+x33+c

38.
x4-1x2dx=x6-x2=x77-x33+c