estatica

EJERCICIOS DE EQUILIBRIO DE PARTICULA 2D Y 3D
ECCI
DANIEL FELIPE GALLEGO SOTO
ESTATICA-4AM TMIP

EJRCICIO 2D
Lo primero que debemos hacer es leer el ejercicio para saber qué es lo que nospreguntan, en este caso nos piden hallar la tensión y el peso.
Lo segundo es elaborar el diagrama cuerpo libre para saber cuáles son las incógnitas de nuestro ejercicio.
Diagrama de cuerpo libre (DCL)Después empezamos a resolverlo:
Primero el problema nos dice que la longitud del cable ABC es de 8m de largo, y debido al peso del acróbata tenemos la distancia de 7.95m de A - C.Entonces tenemos un triángulo de 7.65, y los otros dos lados sabemos que suma nos debe de dar 8m, podemos descomponer ese triángulo en 2, donde la altura va a ser la misma para ambos. Tenemos el 1ertriangulo con lados: 2.5 y L de hipotenusa, y el 2do triángulo de lados: 5.45 y (8-L) de hipotenusa.
No nos interesa el valor de la altura, solo es para hacer una igualdad por Pitágoras, tenemosc^2=a^2+b^2, despejamos “a” por ejemplo para que sea la altura y nos dé así: a^2=c^2-b^2. Ahora podemos igualar ya que la altura de los 2 triángulos es igual, entonces quedaría así: c ^2-b^2=c^2-b^2 (dondelos valores son diferentes claro para las dos).
Sustituyendo valores: L^2-(2.5) ^2= (8-L) ^2-(5.45) ^2 resolviendo nos quedaría que L=2.5342m.
Con este resultado ahora si podemos hallar losángulos adyacentes al eje x de cada triangulo:
β= cos^-1(2.5/2.3542)= 9.4237º
α= cos^-1(5.45/8-2.5342)=4.3576º

Ya con los ángulos hallados podemos hacer ∑Fx=0 para obtener T (tensión del cable ABC):-Tcosα-35cosα+Tcosβ=0
-Tcos (9.4235º)+35Ncos (9.4235º)+Tcos (4.3575º)=0
-T (0.986) + 34.527N + T (34.52) =0
T (-0.986+34.52) + 34.527N =0
T 33.534= 34.527N
T= 34.527/33.534N


Y en ∑Fy=0para hallar W (peso)
Tsenα + 35senα + Tsenβ – W= 0
1.029sen (9.4235) + 35Nsen (9.4235) +1.029sen (4.3575) = W
0.168+ 5.73N + 0.078= W


Y estos son los resultados de este ejercicio donde:...