Estereofalcilla

Aplicación de la proyección estereográfica en minería
Rosas Quispe, Edison Jesús edison_jrq@hotmail.com

1. Introducción
2. Proyección estereográfica
3. Proyección de un plano
4. Debilitamiento estructuralmente controlado

INTRODUCCIÓN
La proyección estereográfica proporciona una herramienta fundamental en el campo de la ingeniería geológica. Por medio de la proyección estereográficase podrían haber resuelto más rápidamente algunos de los problemas más simples de geología estructural. Su principal interés estriba en el hecho de que con ella podemos representar orientaciones (dirección) e inclinaciones (Buzamiento o inmersión) preferentes de elementos que en la naturaleza no se presentan con desarrollos geométricos perfectos, como es el caso de un estrato, donde el plano detecho y de muro presentan irregularidades puntuales aunque con una tendencia general. Además este tipo de representación permite medir los ángulos de forma directa.
Entre sus aplicaciones más importantes se encuentra el reconocimiento de juego de diaclasas en un afloramiento rocoso, la determinación de la dirección y el buzamiento de un estrato, la determinación del tipo de rotura en unmovimiento de ladera, etc. Esta misma proyección se usa especialmente en mineralogía, y su empleo en geología estructural ha sido destacado por Bucher1. Aunque por medio de este método es factible determinar direcciones y ángulos, no es posible obtener distancias.
Con este trabajo se pretende mostrar la utilidad de la proyección estereográfica, explicando las modalidades existentes y algunas de susaplicaciones prácticas.

PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA
Para trabajar con la proyección estereográfica es preciso conocer, inicialmente, una serie de términos geométricos, que nos permitan definir de forma unívoca cada elemento, estos términos nos determinan su orientación.
- RUMBO O DIRECCIÓN: Dirección que sigue la línea de intersección formada entre el plano horizontal y el plano del estratoo estructura geológica, con respecto al Norte o al Sur.

- BUZAMIENTO: Es el ángulo de inclinación o ángulo diedro comprendido entre el plano de la roca o estructura y el plano horizontal. Es la línea de máxima pendiente de un estrato. La dirección del buzamiento siempre es perpendicular al rumbo o dirección.

PROYECCIÓN DE UN PLANO
Se construye una esfera centrada en algún punto “O” dela traza de afloramiento de un plano geológico inclinado. El plano y su prolongación cortarán la esfera según un círculo máximo o círculo mayor.
Representación de un plano inclinado (según Phillips 1971):


Representación de un plano inclinado con su polo:



Esta proyección esférica hay que representar en 2D. Como los mapas mundi.
Para esto se proyectan todos los puntos de la parteinferior (hemisferio Sur) del círculo máximo al plano horizontal (ecuatorial o círculo primitivo) mediante su unión con el punto cenital P. El resultado es una ciclográfica.
Proyección estereográfica de un plano inclinado (Phillips 1971):

Ejemplo gráfico de la proyección estereográfica:


Cuantificación del ángulo de inclinación de un plano:


Tipos de representacionesestereográficas:
Existen diversas formas de representación de los elementos planos y lineales en la proyección estereográfica. Todos ellos se llevan a cabo mediante el empleo de la falsilla de Wulff que se obtiene a partir de la proyección de los meridianos y paralelos de la esfera.
- Diagrama de círculos máximos o diagrama beta:
Únicamente se utiliza para la representación de elementos planos. Seobtiene por proyección sobre el plano ecuatorial, del círculo máximo de la superficie plana considerada. Este círculo máximo representa la intersección del plano con la esfera. En la figura 5.a. se muestra el diagrama de círculos máximos correspondiente al estudio de un macizo rocoso.
Figura
(Ver de izquierda a derecha)
a) Diagrama de círculos máximos (beta).
b) Diagrama de polos (pi)....