Estimacion bayesiana

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CAPÍTULO XI
Estimación bayesiana
En los capítulos 8, 9 y 10 estudiamos lo que se conoce como estadística clásica. Hay, sin embargo, otra filosofíade la estadística, denominada estadística bayesiana. La estadística bayesiana tiene la característica de que permite utilizar en la estimación de un parámetro el conocimiento previo que se tenga acercadel parámetro. En la estadística clásica, toda la información se obtiene de la muestra, y antes de tomar la muestra no se sabe nada. En la estadística bayesiana, se puede tener en cuenta para laestimación, además de los valores de la muestra, otra información subjetiva que se conozca previamente. Por ejemplo, al estimar el parámetro p de una distribución binomial, si sabemos que el valor de pdesconocido que estamos estimando está más cerca del uno que del cero, la estadística bayesiana nos permitirá incorporar dicho conocimiento a la estimación. Eso influirá en el resultado de laestimación, por lo cual la estimación bayesiana resulta sumamente controvertida. Es sumamente polémico que nuestro conocimiento subjetivo acerca del parámetro pueda influir en la estimación. La forma deincorporar ese conocimiento previo en la estimación es comenzando por considerar que el parámetro desconocido no es una constante (como indica la estadística clásica) sino que es una variable aleatoria ,teniendo consecuentemente una distribución de probabilidad. Entonces, antes de tomar la muestra, proponemos una distribución para el parámetro θ. Esa distribución, que se nota fθ , se denomina "distribución a priori ", porque describe nuestro conocimiento subjetivo antes de tomar la muestra. Como podemos elegir arbitrariamente la distribución a priori, en esa elección tenemos la oportunidad de...
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