Estimacion de coeficientes estandarizados

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DIVISIÓN ECONÓMICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIONES ECONÓMICAS INFORME TÉCNICO DIE-103-2003-IT

ESTIMACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE REGRESIÓN ESTANDARIZADOS
ANA CECILIA KIKUT V.

DICIEMBRE, 2003

En algunas investigaciones económicas es necesario estimar los coeficientes de regresión estandarizados o coeficientes beta, lo que permite que los coeficientes sean más comparables. De esta forma,se obtiene el peso relativo de cada variable dentro de la especificación, sin importar la unidad de medida en que se encuentren expresadas, lo que es muy útil sobre todo si se desea realizar comparaciones entre países o entre periodos. Algunos paquetes especializados como el SPSS y SHAZAM brindan esta estimación por default, mientras que otros como EViews y WinRATS no, por lo que se debeprogramar su cálculo. En este documento se presenta cómo se realiza el cálculo de estos coeficientes y su estimación en EViews aplicado a un ejemplo particular, además se comparan los resultados de este paquete con los del SPSS. 1. Estimación de los coeficientes estandarizados Los coeficientes estandarizados o coeficientes beta se pueden estimar de dos maneras: 1. Expresando todas las variables de laregresión en forma estandarizada o tipificada (puntuaciones z). La transformación de las variables independientes a su forma tipificada hace que los coeficientes sean más comparables, ya que todas las variables se encuentran en la misma escala de medida. Las puntuaciones tipificadas son las puntuaciones que indican a cuántas unidades de desviación típica se encuentra un valor, por encima o pordebajo de la media. 2. Ajustando los coeficientes de la siguiente forma: multiplicando el coeficiente por la desviación estándar de la variable de interés y dividiendo entre la desviación estándar de la variable dependiente. A continuación se explica el proceso de estimación de los coeficientes Beta1: Considere el modelo lineal estimado:

Y = Xb + e = ∑ Xkbk + e
k =1

K

Asumiendo que XK esuna constante, es decir, XK=1.

1

Basado en Lin(2003).

2

Sea Y

m

N Yi Xki m = ∑ , Xk = ∑ , i =1 N i =1 N N
1/ 2 1/ 2

 N   ∑ (Yi − Y m ) 2   sy =  i =1   −1 N    

, sXk

 N   ∑ ( Xki − Xk m ) 2   =  i =1   −1 N    

El modelo puede ser representado: • En forma de desviaciones:
K −1 k =1

(Y − Y m ) = ∑ ( X − X m )bk + e
• En formaestandarizada:

e (Y − Y m ) K −1  ( X − X m )  sXk  = ∑  bk +  sy sXk sy k =1    sy 
La forma estandarizada del modelo es:
* * y * = ∑ x k bk + e * k =1 K −1

donde

y* =

(Y − Y m ) * ( X − X m ) *  s xk  b y e * = e . , xk = , bk =  s  k sy s xk sy  y 

* bk es el coeficiente beta de Xk (k=1,2,...,K-1) y su tamaño indica la importancia de la

variable Xk en la ecuación deregresión. 2. Aplicación en EViews El ejemplo utilizado se refiere al ajuste de una demanda de medio circulante para el periodo enero 1996 a diciembre 2002 con la siguiente forma funcional:2

M1_ sa = β 0 + β 1tbas + β 2 pib _ sa ipc

Ejemplo tomado del Taller “Uso del paquete EViews 4.1” impartido en mayo de 2003 en el Departamento de Investigaciones Económicas.

2

3

donde:M1_SA_D: TBAS: PIB_SA:

saldo nominal de M1 (V14) ajustado por estacionalidad y deflatado por el Índice de precios al consumidor (V0). tasa de interés básica (V27) PIB real (V7) ajustado por estacionalidad

En este caso, es evidente el problema que surge al tener variables explicativas con escalas o unidades de medida diferentes, en este caso, la tasa de interés medida en puntos porcentuales y elPIB real desestacionalizado medido en colones constantes de 1991. Como EViews no brinda los coeficientes beta directamente por lo que se debe programar su cálculo. Por tanto, se desarrolló una subrutina, la cual permite realizar estos cálculos en forma genérica, además es rápida, flexible y fácil de usar. Se encuentra en el Anexo y se llama subestandard.prg. Adicionalmente, se elaboró un programa...
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