Estimacion de la diferencia de 2 medias

DISTRIBUCIONES MUESTRALES DE LA MEDIA
Si tenemos una muestra aleatoria de una población N(, ), se sabe (Teorema del límite central) que la fdp de la media muestral es también normal con media  yvarianza 2/n. Esto es exacto para poblaciones normales y aproximado (buena aproximación con n>30) para poblaciones cualesquiera. Es decir es el error típico, o error estándar de la media.
¿Cómousamos esto en nuestro problema de estimación?
1º problema: No hay tablas para cualquier normal, sólo para la normal =0 y =1 (la llamada z); pero haciendo la transformación (llamada tipificación)una normal de media  y desviación  se transforma en una z.
| Llamando z al valor de una variable normal tipificada que deja a su derecha un área bajo la curva de , es decir, que laprobabilidad que la variable sea mayor que ese valor es  (estos son los valores que ofrece la tabla de la normal) |

podremos construir intervalos de la formapara los que la probabilidad es 1 - . | |Teniendo en cuenta la simetría de la normal y manipulando algebraícamente

que también se puede escribir

o, haciendo énfasis en que es el error estándar de la media,

Recuérdese que laprobabilidad de que  esté en este intervalo es 1 - . A un intervalo de este tipo se le denomina intervalo de confianza con un nivel de confianza del 100(1 - )%, o nivel de significación de 100%. El nivelde confianza habitual es el 95%, en cuyo caso =0,05 y z /2=1,96. Al valor se le denomina estimación puntual y se dice que es un estimador de .

DISTRIBUCION MUESTRAL DE PROPORCIONES

Lanecesidad de encontrar la proporción, porcentaje o porciento de una situación dada en una población es tarea frecuente en estadística.
La distribución muestral de proporciones es el conjunto de todas lasmuestras posibles del mismo tamaño extraídas de una población, junto con el conjunto de todas las proporciones muestrales.

Imaginemos que sabemos que la proporción del alumnado de nuestro centro...