estimacion de la media


INFERENCIA ESTADISTICA
La inferencia estadística se relaciona con la toma de decisiones o la elaboración de predicciones respecto a los parámetros (las medidas descriptivas numéricas que caracterizan a una población, μ media, σ desviación estándar de la población y la proporción binomial. En la inferencia estadística se reitera un problema práctico en el marco de una población con unparámetro específico de interés.
Los métodos para hacer inferencia estadística acerca de los parámetros de la población entran en una de dos categorías:
Estimación: estima o predice el valor del parámetro.
Prueba de hipótesis: Tomar una decisión respecto al valor de un parámetro basado en alguna idea preconcebida acerca de cuál podría ser su valor.
¿Qué método de inferencia se debe usar? Es decir,¿se debe estimar el parámetro, o se debe probar una hipótesis respecto a su valor? La respuesta la dicta la pregunta práctica propuesta y a menudo la preferencia personal.
Un problema estadístico que implica planeación, análisis e inferencias está incompleto si no proporciona una medida de la bondad de la inferencia; es decir, de que tan preciso o confiable es el meto utilizado. Si un operadorbursátil predice que una acción costara 80 dólares el próximo lunes, ¿estaría dispuesto a comprar o vender su acción sin saber que tan confiable es su predicción? ¿La predicción estará a 1.2 o 10 dólares del precio real el próximo lunes? Los procedimientos estadísticos son importantes porque nos proporcionan dos tipos de información:
Métodos para hacer la inferencia.
Una medida de la bondad oconfiabilidad de la inferencia.
TIPOS DE ESTIMADORES
Para estimar el valor de un parámetro de la población usted puede usar información de la muestra bajo la forma de un estimador. Los estimadores se calculan por medio de información de las informaciones de las observaciones muéstrales y, por tanto, por definición, también son estadísticos.
Estimador: es una regla que comúnmente se expresa como unaformula, la cual indica como calcular una estimación basada en la información de la muestra.
Los estimadores se usan de dos maneras diferentes:
Estimación puntual: con base en los datos de la muestra se calcula un solo número para estimar el parámetro de la población. La regla o fórmula que describe este cálculo se llama estimador puntual, y el numero resultante se conoce como estimaciónpuntual.
Estimación de intervalo: con base en los datos de la muestra, se calculan dos números para formar un intervalo dentro del cual se espera que este el parámetro. La regla o fórmula que describe este cálculo se llama estimador de intervalo, y el par de números resultantes se conoce como estimación de intervalo, y el par de números resultantes se conoce como estimación de intervalo o intervalo deconfianza.
Ejemplo:
Un veterinario somete a cachorros de “old golden retriever” de 4 meses de edad a una dieta de cordero y arroz, desea estimar el peso promedio que ganan al mes. La población se compone por las cantidades de peso que los cachorros alimentados con esta dieta en particular ganan por mes. Por tanto, se trata de una población hipotética donde μ es el promedio mensual de peso ganadopor los cachorros de “old golden retriever” de 4 meses de edad que comen cordero y arroz. Este es el parámetro desconocido que el veterinario desea estimar. Un posible estimador basado en los datos de la muestra es la media muestral, x= ∑x¡/n. se podría usar en la forma de un solo número o estimación puntal; por ejemplo, 3.8 libras, o bien, podría usar una estimación de intervalo y estimar que elpeso ganado estará dentro de un intervalo entre 2.7 y 4.9 libras.
Ambos procedimientos de estimación puntual o intervalo emplean información proporcionada por una distribución de muestreo del estimador específico que se elige usar.
ESTIMACION PUNTUAL
En una situación práctica es posible usar varios estadísticos como estimadores puntuales para un parámetro de la población. ¿Cómo pude...