Estimacion de parametros

ESTIMACION DE PARAMETROS -
Los estimadores son variables aleatorias, veamos un ejemplo cuando se estima la varianza de
una población en base a una nuestra aleatoria difícilmente se puede esperarque el valor de la
varianza que obtenemos, a partir de los valores de la muestra aleatoria extraída, sea
exactamente igual al valor de la varianza poblacional
2
σ ; pero debemos esperar queambos,
la varianza muestral y la varianza poblacional, estén lo más cerca posible; Esto es el valor del
estadístico y el parámetro tomen valores muy similares.
2
s ≈
2
σ
Pero el investigadorno tiene la posibilidad o no puede disponer de los datos de toda la
población, entonces debe usar las diversas propiedades estadísticas de los estimadores para
que decida cuál es el estimador másapropiado, cuál expone a un riesgo menor, cuál dará la
mayor información al costo más bajo, y así podemos seguir enunciando propiedades óptimas.
Por tanto es necesario revisar o examinar laspropiedades de los estimadores.
3.2. PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES
No se tiene la certeza que los estimadores tengan el valor del parámetro, por ello debemos
considera sus propiedades.ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS MEDIANTE INTERVALOS DE
CONFIANZA
Un intervalo de confianza es un intervalo estimador de un parámetro, cuyos extremos, el
límite inferior (LI) y límite superior (LS) sonfunciones de la muestra, es decir depende
solamente de valores muestrales.
Un intervalo de confianza del parámetro θ es un intervalo [LI, LS], que incluye al parámetro
con cierto grado deincertidumbre establecido.
Tomando en cuenta la distribución del estimador, construir un intervalo de confianza es
equivalente a plantear el enunciado probabilístico siguiente:
P[LI ≤ θ ≤ LS] = 1−α (3.1)Donde α es un número positivo pequeño y el valor (1−α) indica la proporción esperada de
las veces que el intervalo contendrá al parámetro cuando el muestreo se repite un determinado
número de...